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甲公司目前处于高速增长阶段，预期未来5年每年的股利增长率是3%、4%、5%、4%、4%，本年刚发放的股利是每股1.5元。从第六年开始，甲公司进入稳定增长阶段，股利增长率稳定在2%。已知甲公司的β值是1.2，无风险利率是3%，市场平均收益率是8%。 要求： 、确定甲公司股票资本成本。 、确定未来5年每年股利金额。 、计算甲公司股票价值。

题目
甲公司目前处于高速增长阶段，预期未来5年每年的股利增长率是3%、4%、5%、4%、4%，本年刚发放的股利是每股1.5元。从第六年开始，甲公司进入稳定增长阶段，股利增长率稳定在2%。已知甲公司的β值是1.2，无风险利率是3%，市场平均收益率是8%。
要求：
<1> 、确定甲公司股票资本成本。
<2> 、确定未来5年每年股利金额。
<3> 、计算甲公司股票价值。

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相似问题和答案

第1题：

甲公司是一个制造公司，其每股收益为0．5元，每股股票价格为25元。甲公司预期增长率为10％，假设制造业上市公司中，增长率、股利支付率和风险与甲公司类似的有6家，它们的市盈率如下表所示。要求： (1)确定修正的平均市盈率，并确定甲公司的每股股票价值； (2)用股价平均法确定甲公司的每股股票价值： (3)请问甲公司的股价被市场高估了还是低估了? (4)分析利用市盈率模型估算企业价值的优缺点及适用范围。


正确答案：
(1)修正市盈率=实际市盈率／(预期增长率×100、

平均市盈率=(40+44．8+37．9+28+45+25)／6=36．78
预期平均增长率=(10％+8％+12％+15％+6％+15％)／6：11％修正平均市盈率=36．78／(11％×l00)=3．34
目标企业每股股票价值=修正平均市盈率×目标企业增长率×l00×目标企业每股收益：3．34×10％×100×0．5=16．7(元)

(3)实际股票价格是25元，高于每股股票价值，所以甲公司的股价被市场高估了。
(4)市盈率模型的优点：首先，计算市盈率的数据容易取得，并且计算简单；其次，市盈率把价格和收益联系起来，直观地反映投入和产出的关系；最后，市盈率涵盖了风险补偿率、增长率、股利支付率的影响，具有很高的综合性。
市盈率模型的局限性：如果收益是负值，市盈率就失去了意义。再有，市盈率除了受企业本身基本面的影响以外，还受到整个经济景气程
度的影响。在整个经济繁荣时市盈率上升，整个经济衰退时市盈率下降。如果目标企业的B值为l，则评估价值正确反映了对未来的预期。如果企业的p值显著大于1，经济繁荣时评估价值被夸大，经济衰退时评估价值被缩小。如果β值明显小于1，经济繁荣时评估价值偏低，经济衰退时评估价值偏高。如果是一个周期性的企业，则企业价值可能被歪曲。
因此，市盈率模型最适合连续盈利，并且β值接近于1的企业。

第2题：

以下是有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据：

要求：
（1）计算表中字母所代表的数字；
（2）对甲乙丙三家公司的股票提出投资建议。
（3）如果公司甲的股票预计明年的每股股利为2元，未来股利增长率为4%，计算公司甲的股票价值。


答案：
解析：
（1）根据贝塔系数定义公式：
0.9＝A×0.38/0.2，得：A＝0.47
1.1＝0.4×B/0.2，得：B＝0.55
C＝0.35×0.65/0.2＝1.14
由于市场和自身的相关系数是1，所以D＝1；
由于市场组合的β为1，所以E＝1
由于无风险资产的标准差为0，所以F＝0；
由于无风险资产和市场组合的相关系数为0，所以G＝0；
由于无风险资产的贝塔系数为0，所以H＝0。（3分）
（2）甲公司
R＝R f＋β（R m－R f）＝5%＋0.9×（15%－5%）＝14%
根据CAPM，甲公司股票的必要报酬率为14%，表格中甲公司的股票期望报酬率只有13%，因此甲公司的股票被高估，应该卖掉。（1分）
乙公司
R＝R f＋β（R m－R f）＝5%＋1.1×（15%－5%）＝16%
根据CAPM，乙公司股票的必要报酬率为16%，表格中乙公司股票的期望报酬率为18%，因此乙公司的股票被低估了，应该买入。（1分）
丙公司
R＝R f＋β（R m－R f）＝5%＋1.14×（15%－5%）＝16.4%
根据CAPM，丙公司的股票的必要报酬率为16.4%，表格中丙公司股票的期望报酬率为25%，因此C公司的股票被低估了，应该买入。（1分）
（3）股票价值＝2/（14%－4%）＝20（元）（2分）

第3题：

ABC企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有甲公司股票和乙公司股票可供选择，已知甲公司股票现行市价为每股10元，上年每股股利为0.3元，预计以后每年以3%的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股4元，上年每股股利为0.4元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。ABC企业所要求的投资必要报酬率为8%。要求(1)利用股票估价模型要求：(1)利用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值。(2)代ABC企业作出股票投资决策。


正确答案：(1)计算甲、乙公司股票价值甲公司股票价值=6.18(元)乙公司股票价值=0.40÷8%=5(元)(2)分析与决策由于甲公司股票现行市价为10元，高于其投资价值6.18元，故甲公司股票目前不宜投资购买。乙公司股票现行市价为4元低于其投资价值5元市价为4元，低于其投资价值5元，故乙公司股票值得投资，ABC企业应购买乙公司股票。

第4题：

甲公司今年每股收益0.5元，每股股利0.35元，净利润和股利增长率都是6%，公司股票贝塔值0.75。长期政府债券利率7%，股票市场风险溢价4%。乙公司与甲公司类似，今年每股收益1元，预期明年每股收益1.06元。
要求：
（1）计算甲公司本期市盈率和预期市盈率。
（2）采用市盈率估值模型，评估乙公司的每股价值。


答案：
解析：
（1）甲公司股权成本＝7%＋0.75×4%＝10%
　　甲公司股利支付率＝0.35/0.5＝70%
　　甲公司本期市盈率＝70%×（1＋6%）/（10%－6%）＝18.55
　　甲公司预期市盈率＝70%/（10%－6%）＝17.5
　　（2）乙公司每股价值＝18.55×1＝18.55（元）
　　或：乙公司每股价值＝17.5×1.06＝18.55（元）

第5题：

某投资者2019年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下：
（1）2019年年初甲公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为10%，在此以后转为零增长；
（2）2019年年初乙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为13.5元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为5%；
（3）2019年年初丙公司发放的每股股利为2.5元，股票每股市价为9.56元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为2%。
假定目前无风险利率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。假设资本资产定价模型成立。（计算过程保留四位小数，最终结果保留两位小数）
要求：
（1）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要报酬率；
（2）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的价值；
（3）通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买；
（4）假设按照50%、30%和20%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的β系数和组合的必要报酬率。


答案：
解析：
（1）根据资本资产定价模型，计算甲、乙、丙三家公司股票的必要报酬率：
甲公司股票的必要报酬率=8%+2×（16%-8%）=24%
乙公司股票的必要报酬率=8%+1.5×（16%-8%）=20%
丙公司股票的必要报酬率=8%+2.5×（16%-8%）=28%
（2）计算甲、乙、丙三家公司股票的价值：
甲公司的股票价值=5×（1+10%）×（P/F，24%，1）+5×（1+10%）2×（P/F，24%，2）+［5×（1+10%）2/24%］×（P/F，24%，2）=4.4358+3.9349+16.3955=24.77（元）
乙公司的股票价值=2×（1+5%）÷（20%-5%）=14（元）
丙公司的股票价值=2.5×（1+15%）×（P/F，28%，1）+2.5×（1+15%）2×（P/F，28%，2）+［2.5×（1+15%）2×（1+2%）/（28%-2%）］×（P/F，28%，2）=2.2462+2.0181+7.9173=12.18（元）
（3）由于甲、乙、丙三家公司股票的价值均大于其市价，所以应该购买。
（4）组合β系数=2×50%+1.5×30%+2.5×20%=1.95
组合的必要收益率=8%+1.95×（16%-8%）=23.6%。

第6题：

甲公司是一个制造公司，其每股收益为0．5元，每股股票价格为25元。甲公司预期增长率为10％，假设制造业上市公司中，增长率、股利支付率和风险与甲公司类似的有6家，它们的市盈率如下表所示。

要求：
（1）确定修正的平均市盈率；
（2）利用修正平均市价比率法确定甲公司的每股股票价值；
（3）用股价平均法确定甲公司的每股股票价值；
（4）请问甲公司的股价被市场高估了还是低估了?
（5）分析利用市盈率模型估算企业价值的优缺点及适用范围。


答案：
解析：
（1）修正市盈率=可比企业市盈率／（可比企业预期增长率×100）

修正平均市盈率=36．78／（11％×100）=3．34
（2）目标企业每股股票价值=修正平均市盈率×目标企业预期增长率×100×目标企业每股收益=3．34×10％×100×0．5=16．7（元）
（3）

（4）实际股票价格是25元，高于每股股票价值，因此甲公司的股价被市场高估了。
（5）市盈率模型的优点：首先，计算市盈率的数据容易取得，并且计算简单；其次，市盈率把价格和收益联系起来，直观地反映投入和产出的关系；最后，市盈率涵盖了风险、增长率、股利支付率的影响，具有很高的综合性。
市盈率模型的局限性：如果收益是负值，市盈率就失去了意义。因此，市盈率模型最适合连续盈利的企业。

第7题：

已知：甲公司股票必要报酬率为12%。乙公司20×1年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年期。
已知：（P/F，12%，3）＝0.7118，（P/A，12%，3）＝2.4018，（P/F，10%，1）＝0.9091
（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/F，12%，1）＝0.8929，（P/F，12%，2）＝0.7972
（P/A，10%，2）＝1.7355
要求回答下列互不相关的问题：
（1）若甲公司的股票未来三年股利为零增长，每年股利为1元/股，预计从第4年起转为正常增长，增长率为5%，则该股票的价值为多少？
（2）若甲公司股票目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利为1元/股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5%，则该股票的投资收益率为多少？
（3）假定乙公司的债券是每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，必要报酬率为10%。B公司20×4年1月1日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格为多少时，B公司才可以考虑购买。


答案：
解析：
（1）股票价值
＝1×（P/A，12%，3）＋1×（1＋5%）/（12%－5%）×（P/F，12%，3）
＝1×2.4018＋15×0.7118
＝13.08（元）（2分）
（2）设投资收益率为r，则
20＝1×（P/F，r，1）＋1×（1＋10%）×（P/F，r，2）＋1×（1＋10%）×（1＋5%）/（r－5%）×（P/F，r，2）（1分）
即：20＝1×（P/F，r，1）＋1.1×（P/F，r，2）＋1.155/（r－5%）×（P/F，r，2）
20＝1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）
当r＝10%时，1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）＝20.908（0.5分）
当r＝12%时，1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）＝14.924（0.5分）
利用内插法可知：
（20.908－20）/（20.908－14.924）＝（10%－r）/（10%－12%）
解得：r＝10.30%（1分）
（3）债券价值＝1000×8%×（P/A，10%，2）＋1000×（P/F，10%，2）（1分）
＝80×1.7355＋1000×0.8264＝965.24（元）（1分）
所以，当债券价格低于965.24元时，B公司才可以考虑购买。（1分）

第8题：

公司刚支付的每股普通股股利为1.2元,在未来3年内,每年支付的股利将以4%的增长率增长,接下来的每年增长率变为6%。适当的折现率为12%。目前该公司股价为多少?与去年相比,该公司股票的资本利得(或损失)为多少?


参考答案：由题可得往后3年的股利可由下式求得：Div1=1.20美元×1.03=1.24美元Div2=1.20美元×1.03×1.04=1.29美元Div3=1.20美元×1.03×1.04×1.05=1.35美元第3年的股价为：P3=Div4/(R—g)=1.35美元×1.06/(0.12—0.06)=23.83美元当前股价(P0)为后3年股利的现值加上第3年股价(P3)的现值。折现率为12%,求得P0=20.06美元。要求出资本利得,我们必须求出上一年的股价(P-1),它等于股利Div0到Div3折现到上一年的现值加上第三年股价(P3)折现到上一年的现值。计算得P-1=18.98美元,从而可得资本利得为1.08(=20.06一18.98)美元。

第9题：

甲公司是一家制造公司，其每股净资产为0.5元，每股股票市场价格为25元。甲公司预期股东权益净利率为10%，假设制造业上市公司中，增长率、股利支付率和风险与甲公司类似的有6家，它们的市净率如表所示：



要求：
（1）确定修正的平均市净率。
（2）利用修正平均市净率法确定甲公司的股票价值。
（3）用股价平均法确定甲公司的股票价值。
（4）分析市净率股价模型的优点和局限性。


答案：
解析：
（1）修正平均市净率=可比企业平均市净率/（可比企业平均股东权益净利率×100）



修正平均市净率=36.78/（11%×100）=3.34
（2）甲公司股票的每股价值=修正平均市净率×目标企业预期股东权益净利率×100×目标企业每股净资产=3.34×10%×100×0.5=16.7（元）
（3）



（4）市净率模型的优点：首先，净利为负值的企业不能用市盈率进行估值，而市净率极少为负值，可用于大多数企业。其次，净资产账面价值的数据容易取得，并且容易理解。再次，净资产账面价值比净利稳定，也不像利润那样经常被人为操纵。最后，如果会计标准合理并且各企业会计政策一致，市净率的变化可以反映企业价值的变化。
市净率模型的局限性：首先，账面价值会受会计政策选择的影响，如果各企业执行不同的会计标准或会计政策，市净率会失去可比性。其次，固定资产很少的服务性企业和高科技企业，净资产与企业价值的关系不大，其市净率比较没有什么实际意义。最后，少数企业的净资产为负值，市净率没有意义，无法用于比较。

第10题：

甲企业今年的每股收益是2元，分配股利1.5元/股，该企业净利润和股利的增长率都是4%，β值为1.25。10年期国债收益率约为3%，资本市场的平均收益率为8.6%。试计算甲企业的本期市盈率和预期市盈率？
乙企业将甲企业视作可比公司，刚公告的年报显示每股收益为5元，分析师对其明年每股收益的一致预期是5.2元。
要求：使用相对价值评估法计算乙企业股票价值。


答案：
解析：
甲企业股利支付率=每股股利/每股收益=1.5/2=75%
甲企业股权成本=无风险报酬率+β×市场风险溢价=3%+1.25×（8.6%-3%）=10%
甲企业本期市盈率=p×（1+g）/（r-g）=75%×（1+4%）/（10%-4%）=13
甲企业预期市盈率=p/（r-g）=75%/（10%-4%）=12.5
乙企业股票价值=目标企业本期每股收益×可比企业本期市盈率=5×13=65（元/股）
乙企业股票价值=目标企业预期每股收益×可比企业预期市盈率=5.2×12.5=65（元/股）。

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