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f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导数函数f′（x）图形如图所示，则f（x）有（　　）。

题目
f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导数函数f′（x）图形如图所示，则f（x）有（　　）。

A．一个极小值点和两个极大值点
B．两个极小值点和两个极大值点
C．两个极小值点和一个极大值点
D．一个极小值点和三个极大值点
参考答案和解析
答案：B
解析：
由导函数f ′（x）图像可知，函数f（x）有三个驻点x1、x2、x3和一个导数不存在的点0。根据题6解表，原函数f（x）在x1和0处取得极小值，在x2和x3处取得极大值。因此，f（x）有两个极小值点和两个极大值点。
题6解表　函数单调区间表
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相似问题和答案

第1题：

函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（ ）。

A.不是函数f（x）的驻点
B.一定是函数f（x）的极值点
C.一定不是函数f（x）的极值点
D.是否为函数f（x）的极值点，还不能确定

答案：D
解析：
由极值的必要条件可知，若f（x）在x=0处可导，且x=0是f（x）的极值点，则必有f′（0）=0。由题干无法确定f′（0）是否等于0，因此不能确定x=0是否为函数f（x）的极值点。

第2题：

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。

A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.

答案：C
解析：

第3题：

设函数f(x）=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____．


正确答案：
5ne5x

第4题：

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是



A.Af(0)>1，f"(0)>0
B.f(0)>1，f"(0)<0
C.f(0)<1，f"(0)>0
D.f(0)<1，f"(0)<0

答案：A
解析：

第5题：

下列命题正确的是（）

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

答案：C
解析：
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

第6题：

下列命题正确的是().

A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续
C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续
D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续


答案：B
解析：

第7题：

f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导数函数f′（x）图形如图所示，则f（x）有（　　）。

A．一个极小值点和两个极大值点
B．两个极小值点和两个极大值点
C．两个极小值点和一个极大值点
D．一个极小值点和三个极大值点

答案：B
解析：
由导函数f ′（x）图像可知，函数f（x）有三个驻点x1、x2、x3和一个导数不存在的点0。根据题6解表，原函数f（x）在x1和0处取得极小值，在x2和x3处取得极大值。因此，f（x）有两个极小值点和两个极大值点。
题6解表　函数单调区间表

第8题：

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.


参考答案：C

第9题：

函数f(x)在区间[a，b]上连续，且x∈[a，b]，则下列导数为零的是（　　）．



答案：B
解析：

第10题：

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=________.


答案：
解析：

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