关于正态分布,说法正确的是(    )

题目
多选题
关于正态分布,说法正确的是(    )
A

正态分布概率密度函数曲线是对称的、单峰的钟形曲线

B

任何一个正态分布均由均值和标准偏差两个参数完全确定

C

μ确定中心位置,σ决定分布曲线的形状

D

σ越小,曲线越陡,数据离散程度越小;σ越大,曲线越扁平,数据离散程度越大

E

正态分布曲线下面的面积,是随机变量在相应区间取值的概率

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第1题:

关于正态分布函数,下列说法正确的是( )。

A.σ越大,分布越集中;σ越小,分布越分散

B.质量特性X在μ附近取值的机会不一定最大

C.σ越大,分布越分散;σ越小,分布越集中

D.μ不是正态分布的中心


正确答案:C
解析:在正态分布中,σ越大,分布越分散,σ越小,分布越集中;μ是正态分布的中心,质量特性X在μ附近取值的机会最大。

第2题:

关于正态分布的说法,正确的有( )。

A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

B.正态分布有两个参数μ与ó,其中μ为均值,盯ó2是正态分布的方差

C.ó是正态分布的标准差,ó愈大,分布愈分散;ó愈小,分布愈集中

D.标准差ó不变时,不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

E.均值μ不变时,不同的标准差对应的正态曲线的形状完全相同


正确答案:ABCD
ABCD。

第3题:

下列关于正态分布图的说法,正确的是( )。

A.正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布

B.整个曲线下的面积为1

C.关于x=u对称,在x=u处曲线最高

D.当u=a,a=1时,称正态分布为标准正态分布

E.若固定u,a大时,曲线瘦而高


正确答案:BCD
解析:正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布,所以A选项错误;关于x=u对称,在x=u处曲线最高;整个曲线下的面积为1;当u=0,a=1时,称正态分布为标准正态分布。所以B、C、D项正确;若固定u,a大时,曲线矮而胖,所以E选项错误。

第4题:

关于t分布,下面哪一种说法是正确的( )。

A:t分布与梯形分布特征相似
B:t分布与标准正态分布图特征相同
C:标准正态分布是t分布的特殊形式
D:t分布与均匀分布图形相同

答案:C
解析:

第5题:

关于正态分布N(μ,ó2)的说法,正确的有( )。

A.μ是正态分布的均值,描述了密度函数曲线的中心位置

B.ó是正态分布的标准差,ó越大,密度函数曲线越平缓

C.正态分布概率密度函数曲线中间高,两边低,左右对称

D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布

E.两个正态分布的μ相同时,对应的概率密度曲线重合


正确答案:ABC
选项E错误,两个正态分布的μ和ó都相同时,对应的概率密度曲线才重合。

第6题:

关于确定医学参考值范围,正确的说法是A.最好选用百分位数法B.最好选用正态分布法SXB

关于确定医学参考值范围,正确的说法是

A.最好选用百分位数法

B.最好选用正态分布法

C.最好选用t分布法

D.最好选用正态近似法

E.应根据原始数据的分布类型选择合适的计算方法


正确答案:E

第7题:

以下关于正态分布特征的描述,不正确的是( )


正确答案:B

第8题:

下列关于正态分布图的说法,正确的是( )。 A.正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布 B.整个曲线下的面积为l C.关于χ=μ对称,在χ=μ处曲线最高 D.当μ=0,σ=1时,称正态分布为标准正态分布 E.若固定μ,σ越大,曲线瘦而高


正确答案:BCD
正态分布是一种最常见的连续型随机变量的概率分布;关于χ=μ对称,在χ=μ处曲线最高;整个曲线下的面积为1;当μ=0,σ=1时,称正态分布为标准正态分布。若固定μ,σ越大,正态曲线越扁平;σ越小,正态曲线越尖陡。

第9题:

关于正态分布的说法,正确的是

A.正态分布是一种连续型分布

B.计量资料均服从或近似服从正态分布

C.正态分布曲线下,横轴上,从均数到均数+1.96倍标准差的面积为总面积的95%

D.医学参考值的范围属于正态分布的应用之一

E.标准正态分布的均数为0,标准差为1


正确答案:ADE

第10题:

关于t分布,下面哪一种说法是正确的( )。

A:沥青路面厚度检测数据具有t分布特点
B:t分布与标准正态分布图特征相同
C:标准正态分布是t分布的特殊形式
D:t分布与均匀分布图形相似

答案:A,C
解析:
试验检测数据属于随机变量,而随机变量具有一定的规律性或分布形式,这种分布形式一般用概率分布来反映。正态分布是应用最多、最广泛的一种概率分布曲线,是其他概率分布的基础。凡是可以连续取值的数据,它们的概率分布,都将遵从正态分布。正态分布适用于样本较大的统计数据。对小样本统计数据,无法应用正态分布的理论来直接处理,需要用类似正态分布的t分布。可以证明:当n→∞时,t分布趋于正态,一般说来,当n>30时,t分布与标准正态分布就非常接近了。但对较小的n值,t分布与正态分布之间有较大的差异。公路工程质量评定中,常见的分布是正态分布和t分布,路面压实度和厚度的评定数据是t分布,弯沉值检测数据是正态分布。

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