在对一元线性回归方程的统计检验中,设有n组数据。回归平方和SSR的自由度是:()A、n-1B、n-2C、(1,n-2)D、1

题目

在对一元线性回归方程的统计检验中,设有n组数据。回归平方和SSR的自由度是:()

  • A、n-1
  • B、n-2
  • C、(1,n-2)
  • D、1
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第1题:

一元线性回归模型,Yi=β0+β1X1+μi(i=1,…,n)中,总体方差未知,检验H0:β1=0时,所用的检验统计量服从( )。

A.F(1,n-2)

B.t(n-1)

C.F(1,n-1)

D.t(n)


正确答案:A
解析:对于一元线性回归模型,F检验与t检验是一致的,此时F检验的统计量为:~F(k,n-k-1),即F~F(1,n-2)t检验的统计量为:-t(n-k-1),即t~t(n-2)

第2题:

若对一元线性回归方程作F检验,则()。

A、“当FFα(1,n-2)时,表示总体回归系数显著为0“

B、“当FFα(1,n-2)时,表示总体回归系数显著的小“

C、“当F=Fα(1,n-2)时,表示总体回归系数显著为0“

D、“当F=Fα(1,n-2)时,表示总体回归系数显著的大“


参考答案:A

第3题:

一元线性回归的估计标准误差计算公式中,n-2是剩余平分和的自由度。( )

A.正确

B.错误


正确答案:A
解析:一元线性回归的估计标准误差,也称为回归方程的剩余标准离差其中,n-2是自由度,Qe=是剩余平方和。

第4题:

在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。A.总偏差平方和ST的自由度为n-1SX

在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。

A.总偏差平方和ST的自由度为n-1

B.回归平方和SR的自由度为n-2

C.残差平方和的自由度为1

D.

E.


正确答案:AD

第5题:

在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2,…,n,若其回归方程为bx,则下述结论不成立的有( )。

A.总偏差平方和ST=Lyy

B.回归平方和SR=b×Lxy

C.残差平方和SE=ST-SR

D.残差平方和的自由度为n-1


正确答案:D
解析:总偏差平方和的自由度fr=n-1,回归平方和的自由度fR=1,所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

第6题:

对一元线性回归方程是否具有普遍性通过统计检验进行,统计检验应包括( )。

A.检验回归方程对样本数据的拟合程度,通过判定系数来分析

B.对回归方程线性关系的检验

C.对回归方程中回归系数显著性进行检验

D.序列相关性检验

E.多重共线性检验


正确答案:ABC

第7题:

一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是()。

A.n

B.n-1

C.n-k

D.1


正确答案:D

第8题:

根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时,残差平方和的自由度为( )。

A.18

B.17

C.16

D.1


正确答案:C
解析:在对一元线性回归方程作检验时,总(离差)平方和的自由度fT=n-1=18-1=17,回归平方和的自由度为fR=1(相当于未知数的个数),而残差平方和的自由度为fE=fT-fR=17-1=16。

第9题:

在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2,…,n,若其回归方程为bx,则下述结论成立的有( )。

A.总离差平方和ST=Lyy

B.回归平方和SR=bLxy

C.残差平方和SE=ST-SR)

D.残差平方和的自由度为n-1

E.残差平方和Se=ST-Sf


正确答案:ABC
解析:残差平方和的自由度为fE=n-2。

第10题:

在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。

A.总偏差平方和ST的自由度为n-1

B.回归平方和SR的自由度为n-2

C.残差平方和的自由度为1

D.SE=ST-SR

E.残差平方和的自由度为n-2


正确答案:ADE
解析:一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数);总偏差平方和ST的自由度为n-1;残差平方和的自由度为fE=fy-fR,故fE=n-2。

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