分别在直角三角形三边向外作正五边形,则两直角边上的正五边形的面积

题目

分别在直角三角形三边向外作正五边形,则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积。

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相似问题和答案

第1题:

若一直角三角形的周长与面积的数值相等,且两直角边长之和为14,则该三角形的面积是( )。

A.20

B.24

C.12

D.6.2 ( ⊙o⊙ )


正确答案:B

第2题:

已知等腰直角三角形的三边长分别为abc,a,b为两条直角边.的值?

A. 1006000
B.503000
C.2012
D.20120

答案:C
解析:

第3题:

已知一直角三角形的一个直角边长为12,且周长比面积的数值小18,则该三角形的面积是:

A.20

B.36

C.54

D.96


正确答案:C

第4题:

从正五边形5个顶点中任取4个顶点,构成等腰梯形的概率为:


答案:D
解析:
如图所示,任取4个顶点相当于任意排除1个顶点,连成四边形。

第5题:

若一直角三角形的周长与面积的数值相等,且两直角边长之和为14,则该三角形的面积是()。

A.20
B.24
C.12
D.6.2

答案:B
解析:
两个直角边和为14,直角边中至少有一个大于等于7。根据斜边长度大于任意直角边,可知斜边大于7。则周长大于21。周长与面积相等,直接选B。

第6题:

正五边形的内角和等于______度.


正确答案:
540

第7题:

用30米的栅栏刚好可围成三边均为整数米的直角三角形区域,问该直角三角形区域的面积为多少平方米?

A.20
B.25
C.30
D.60

答案:C
解析:
解法一:
第一步,本题考查几何问题中的几何特殊性质类,用代入排除法解题。
第二步,分别设两条直角边的长度为a、b,斜边长为c,可得a2+b2=c2,a+b+c=30,分别代入A选项ab/2=20,可得a、b、c为非整数,故排除A;代入B选项ab/2=25,可得a、b、c为非整数,故排除B;代入C选项ab/2=30,可得a=5、b=12、c=13;代入D选项ab/2=60,可得a、b、c为非整数,故排除D。
第三步,可得a=5,b=12,c=13,故直角三角形面积为30。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查几何特殊性质类,用特殊值解题。
第二步,根据周长为30,且三条边都为整数,则根据特殊直角三角形和常见三角形,得三条边为5、12、13能满足该题干条件。
第三步,可得a=5,b=12,c=13,故直角三角形面积为30。
因此,选择C选项。

第8题:

已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?


设两条直角边分别为a,b,而积为S

s=ab/2

因为a+b=8

所以s=a(8-a)/2=(a-4)2/2+8

所以当a=b=4,直角三角形的面积有最大值8


第9题:

直角三角形的一条直角边长度等于斜边长度的一半,则它的外接圆面积与内切圆面积的比值为( )


答案:E
解析:

第10题:

在一块直角三角形绿地的周边上植树,共植了12棵树,如果树间距为1米,绿地面积是6平方米,问在绿地的斜边上最多能植多少棵树?

A.8
B.7
C.6
D.5

答案:C
解析:
共植了12棵树,树间距为1米,说明周长是12米,绿地面积为6平方米。可以得出三边分别为3、4、5米,斜边是5米,最多可植树6棵。