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设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，

题目

设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，p的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=（）。

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第1题：

设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y^2).


答案：
解析：

第2题：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=_______,D(Y)=_______.


答案：1、32
解析：
因为X～P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(Y)=4E(X)-3=5，D(Y)=16D(X)=32.

第3题：

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().

A.X+y
B.X-Y
C.max{X,Y}
D.min{X,Y}

答案：D
解析：

第4题：

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


答案：A
解析：
X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
　　利用公式可以计算出结果.
　　【求解】

第5题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


答案：
解析：

第6题：

设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


答案：
解析：
令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

第7题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


答案：
解析：

第8题：

设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>)=_______.


答案：
解析：

第9题：

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.


答案：
解析：
X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

第10题：

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1｜Y>a}=________.


答案：
解析：

所以应填1-
　　【评注】如果记得指数分布具有无记忆性：
　　设X～E(λ)，当s，t>0时，P{X>s+t|X>t}=P{X>s}.
　　本题可以直接求解：
　　P{Y≤a+1|Y>a}=1-P{Y>a+1|Y>a)=1-P{Y>1}=1-e^-1.

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