甲单独完成某项任务需a小时，甲乙合作完成需b小时，则乙单独完成需（）小时。
第1题：
有一件工作，丙单独做需10小时完成;乙、丙合作需4小时完成。甲2小时完成的工作量，乙需要3小时才能完成。现在这件工作由丙独做，他从清晨5时开工，必须在中午12时完工。甲、乙二人应帮助丙工作多少时间才能使丙准时完成工作?()
A.4/5小时B.1小时C.4/3小时D.2小时
A【解析】设这件工作量为“1”，则丙的工作效率为;乙、丙的工作效率之和为，则可推出乙的工作效率为。丙一人从早晨到中午只能完成工作的，还余下工作需由甲乙协助完成。甲的工作效率为，甲、乙二人的工作效率为。，故可推算出甲乙二人应帮助丙工作(小时)。故本题正确答案为A
第2题：
：一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能够完成．
A．15 B . 18 C . 20 D .25
熟悉的工程问题，我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc小时。
1/a+1/b=1/10（1）
1/b+1/c=1/12（2）
（1/c+1/a）×4+12/b=1（3）
由（3）可以得
1/a+1/c=1/4-3/b（4）
（1）+（2）得1/a+1/c+2/b=1/10+1/12（5）
把（4）带入（5）消去1/a+1/c得b=15。所以，答案为A15。这样计算显然相当烦琐。有没有简洁的方法呢？实际上每一道题目都有简单的
方法。
简便方法如下：
乙丙合作12小时完成；甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成。
假设甲每小时的工作量为X，乙为Y，丙为Z。那么总工作量可以表示为 12Y+12Z，也可以表示为4X+4Z+12Y。
12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。
甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6小时的工作量，我们可以得出这样的结论：甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；甲工作6小时后，乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为
10x+10y，也可以表示为6x+12y。10X+10Y=12Y+12Z=12Y+6X得到Y=2X。
也就是说甲2小时的工作量相当于乙1小时的工作量。
因为，甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成该工作。甲10小时的工作量相当于乙5小时的工作量。因此乙单独做需要15小时完成。
两种方法对比，发现利用工作量来解决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。
第3题：
57 一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由
甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（）小时能够完成．
A．15
B . 18
C . 20
D .25
熟悉的工程问题，我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc小时。
1/a+1/b=1/10（1）
1/b+1/c=1/12（2）
（1/c+1/a）×4+12/b=1（3）
由（3）可以得
1/a+1/c=1/4-3/b（4）
（1）+（2）得1/a+1/c+2/b=1/10+1/12（5）
把（4）带入（5）消去1/a+1/c得b=15。所以，答案为A15。这样计算显然相当烦琐。有没有简洁的方法呢？实际上每一道题目都有简单的
方法。
简便方法如下：
乙丙合作12小时完成；甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成。
假设甲每小时的工作量为X，乙为Y，丙为Z。那么总工作量可以表示为 12Y+12Z，也可以表示为4X+4Z+12Y。
12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。
甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6小时的工作量，我们可以得出这样的结论：甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；甲工作6小时后，乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为
10x+10y，也可以表示为6x+12y。10X+10Y=12Y+12Z=12Y+6X得到Y=2X。
也就是说甲2小时的工作量相当于乙1小时的工作量。
因为，甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成该工作。甲10小时的工作量相当于乙5小时的工作量。因此乙单独做需要15小时完成。
两种方法对比，发现利用工作量来解决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。
第4题：
某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24天完成，如果乙先做12天，再由甲去完成，问甲还要做几天可以完成全部工作?( )
A. 13 B. 20 C. 14 D. 18
B
设全部工作为1,则甲每天完成的量是1/40,乙则是1/24,由此可知(1-1/24×12)÷1/40=20天，故选B。
第5题：
有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为（ ）。 A．16天 B．15天 C．12天 D．10天
第6题：
：张师傅单独完成一项工作需5小时，如果张师傅和王师傅同时工作，则只用3小时即可完成，如果王师傅单独工作，问需多少小时才能完成该项工作?（ ）。
A．3.5
B．7.5
C．8
D．8.5
第7题：
一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直到完工。完成这项工程共需用多少天?（ ）
A．12天
B．10天
C．8天
D．6天
第8题：
某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？
A.3 B.4 C.5 D.6
工程问题。由题意可知丙的工效为1/2-1/4-1/6=1/12，乙和丙的工效和为1/6+1/12=1/4，所以乙、丙完成项目共需4天。
第9题：
一件工程，甲乙两人合作３６小时完成，乙丙两人合作45小时完成，甲丙两人合作要60小时完成，问甲单独做需要多少小时完成？
A.72
B.75
C.81
D.90
第10题：
某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？
A.3
B.4
C.5
D.6
