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t检验法适用于（）的两组数据的比较检验。A、样本容量较少、总体方差未知但要不同精度B、样本容量较大、总体方差未知但要等精度C、样本容量较少、总体方差已知但要等精度D、样本容量较少、总体方差未知但要等精度

题目

t检验法适用于（）的两组数据的比较检验。

  • A、样本容量较少、总体方差未知但要不同精度
  • B、样本容量较大、总体方差未知但要等精度
  • C、样本容量较少、总体方差已知但要等精度
  • D、样本容量较少、总体方差未知但要等精度
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第1题：

当出现以下( )情况，适合使用Z检验。

A.样本容量任意，但总体的标准差已知

B.样本容量任意，但总体的标准差未知

C.总体标准差未知，但样本容量>/=30。

D.总体标准差未知，但样本容量<30。


答案：AC

第2题：

下列命题正确的有( )。

A．样本容量与概率度的平方成正比

B．样本容量与总体方差成反比

C．样本容量与极限误差的平方成反比

D．样本容量与总体方差成正比

E．样本容量与概率度的平方成反比


正确答案：ACD
解析：在简单随机重复抽样下，抽样单位数为：表明样本容量与概率度的平方成正比、与总体方差成正比、与极限误差的平方成反比。

第3题：

方差分析需要满足的前提条件有

A．总体正态分布 B．各处理方差齐性

C．总体方差已知 D．各组样本容量相同


正确答案：AB

第4题：

已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为

A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]

答案：A
解析：
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

第5题：

假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（ ）。

A.样本为大样本，且总体方差已知
B.样本为小样本，且总体方差已知
C.样本为小样本，且总体方差未知
D.样本为大样本，且总体方差未知
E.总体方差未知，对样本并无要求

答案：A,B,D
解析：
总体方差未知时，若为小样本则采用t检验统计量；若为大样本则采用z检验统计量。

第6题：

下面情况中,不适合用Z值检验两个独立样本平均数间差异的是( )

A.总体方差已知且不等，n1和n2都是小样本容量

B.总体方差未知且相等，n1和n2都是大样本容量

C.总体方差未知且不等，n1和n2都是大样本容量

D.总体方差未知且相等，n1和n2都是小样本容量


参考答案：D

第7题：

总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30。这个情况下，平均数抽样分布为()


A.t分布
B.标准正态分布
C.F分布
D.卡方分布

答案：A
解析：
推断统计；推断统计的数学基础；抽样分布。 总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30，则样本平均数的抽样分布服从t分布。

第8题：

关于样本的大小，下列说法错误的是( )。

A．总体方差大，样本容量应该大

B．要求可靠性越高，所需样本容量就越大

C．总体方差小，样本容量应该大

D．要求推断比较精确，样本容量应该大一些


正确答案：C
解析：C项，因为在简单随机重复抽样下，抽样单位数为：表明总体方差越大，样本容量越大。

第9题：

当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）


答案：对
解析：

第10题：

原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）

  • A、t分布
  • B、标准正态分布
  • C、F分布
  • D、χ2分布

正确答案:A

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