当总体为未知的非正态分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥3

题目

当总体为未知的非正态分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30),样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。

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相似问题和答案

第1题:

一般来讲,当np≥5,且n(1-p)≥5时,就可以认为样本容量足够大。( )


答案:对
解析:

第2题:

从均值为μ,方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本,下列说法正确的是( )。


A.当n充分大时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n <30时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大,样本均值图.png的分布都为非正态分布

答案:A
解析:
根据中心极限定理,设从均值为μ,方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ,方差为σ2/n的正态分布。

第3题:

下面情况中,不适合用Z值检验两个独立样本平均数间差异的是( )

A.总体方差已知且不等,n1和n2都是小样本容量

B.总体方差未知且相等,n1和n2都是大样本容量

C.总体方差未知且不等,n1和n2都是大样本容量

D.总体方差未知且相等,n1和n2都是小样本容量


参考答案:D

第4题:

对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样,则这n个置信区间的宽度必然相等。


正确答案:错误

第5题:

当总体为未知的非正态分布时,当样本容量n足够大(通常要求n≥30)时,


A.总体均值
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1

答案:A
解析:

第6题:

当np≥5,且n(1-p)≥5时,就可以认为样本容量足够大,样本比例近似服从正态分布。( )


答案:对
解析:

第7题:

如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n<30),则样本均值的分布服从正态分布。( )


答案:错
解析:

第8题:

设总体X~N(μ,σ^2),其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1-a的置信区间为().



答案:D
解析:
因为σ^2未知,所以选用统计量,故μ的置信度为1-α的置信区间为,选(D).

第9题:

当总体为未知的非正态分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30),
样本均值X仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。()


答案:对
解析:

第10题:

当总体方差δ2未知,且n=36时应采用()测验。


正确答案:u

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