如果有向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。

题目

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相似问题和答案

第1题：

无向图中一个顶点的度是指图中(41)。

A．通过该顶点的简单路径数

B．通过该顶点的回路数

C．与该顶点相邻接的顶点数

D．与该顶点连通的顶点数

正确答案：C
解析：图中顶点的度定义为与该顶点相关联的边的数目。在无向图中就是与该顶点相邻接的顶点数。而与该顶点连通的顶点数可能就非常多了。

第2题：

在有向图中，度为0的顶点称为终端顶点(或叶子)。()

参考答案：正确

第3题：

如果n个顶点的无向图有n条边,则图中肯定有回路。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第4题：

若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的"1"的个数为 ( )

A．图中每个顶点的入度

B．图中每个顶点的出度

C．图中弧的条数

D．图中连通分量的数目

正确答案：A

第5题：

●无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为(59)。

(59)

A. n*e

B.n+e

C.2n

D.2e

正确答案：D

第6题：

设无向图中有6条边,有一个3度顶点和一个5度顶点,其余顶点度为2,则该图的顶点数是()

A、3

B、4

C、5

D、6

参考答案：B

第7题：

无向图中一个顶点的度是指图中()

A、通过该顶点的简单路径数

B、与该顶点相邻接的顶点数

C、通过该顶点的回路数

D、与该顶点连通的顶点数

参考答案：D

第8题：

在一个图中，所有顶点的度之和等于所有边数的(41)倍；在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的(42)倍。

(63)

A．1/2

B．1

C．2

D．4

正确答案：C

第9题：

某图G的邻接矩阵如下所示。以下关于该图的叙述中，错误的是（）。

A.该图存在回路（环）B.该图为完全有向图C.图中所有顶点的入度都大于0D.图中所有顶点的出度都大于0

正确答案：B

第10题：

拓扑序列是无环有向图中所有顶点的一个线性序列，图中任意路径中的各个顶点在该图的拓扑序列中保持先后关系。对于图中的有向图， ( ) 不是其的一个拓扑序列。

A.1526374
B.1526734
C.5123764
D.5126374

答案：C

解析：

拓扑序列是将有向图中所有顶点排成一个线性序列，并且该序列满足：若在图中存在从顶点Vi到Vj的路径，则在该线性序列中，顶点i必然在顶点Vj之前。对有向图进行拓扑排序的方法如下：① 在有向图中选择一个入度为零(没有前驱)的顶点且输出之：② 从有向图中删除该顶点及从该顶点出发的所有弧；③ 重复上述两步，直至图中不存在入度为0的顶点为止。对于图3-4所示的有向图，进行拓扑排序的顶点序列有：5126374、5126734、1526374和1526734。而选项C的"5123764"不是其中的一个拓扑序列。

如果有向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。

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