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1单位股票今天的价格为10.00美元，并且每3个月将有1美元的收

题目

1单位股票今天的价格为10.00美元，并且每3个月将有1美元的收益。无风险利率为3%。那么，在6个月后交割的此股票远期合约的价格是多少？

参考答案和解析
正确答案:即已知S0=10美元，r=0.03，T=1/2，I=1×e-r/4=0.9925，求F0等于多少。
如果要拥有6个月以后的股票，有以下两种策略：
策略A：购买1单位F0的远期合约，并且购买F0e-rt的无风险资产。
此策略需投入的成本=F0e-rt=F0e-0.03×0.5=F0e-0.015
策略B：购买1单位价格为S的股票，借入I美元并用股票收益去偿还。将此股票持有6个月。
此策略需投入的成本=S0-I=9.01美元
这两种策略在期末时都会得到相等的现金流，所以它们的期初价格必须相等，即 F0=（S0-I）ert=9.15美元
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相似问题和答案

第1题：

假定某一股票的现价为32美元，如果某投资者认为这以后的3个月中股票价格不可能发生重大变化．现在3个月期看涨期权的市场价格如下：



如果3个月后，股票价格为27美元，投资者收益为()美元。

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答案：A
解析：
投资者收益=27-26-2=-1(美元)。

第2题：

某交易者以2美元/股的价格卖出了一张执行价格为105美元/股的某股票看涨期权（合约单位为100股）。当标的股票价格为103美元/股，期权权利金为1美元时，该交易者对冲了结，其损益为（ ）美元（不考虑交易费用）。

A.1
B.-1
C.100
D.-100

答案：C
解析：
该交易者以2美元/股卖出期权，以1美元/股买入期权平仓，则其盈利=（2-1）1100=100（美元）。

第3题：

某股票投资者5月份以每股50美元的价格买进100股股票,现在价格涨至每股80美元,投资者预计股票的价格会下跌但又不愿卖出股票,于是买进一张履约价格为每股80美元,有效期为3个月的看跌期权,期权价格250美元。3个月后股票价格跌至每股65美元,投资者卖出股票并执行期权,可获得盈利()。

A.4250美元

B.1500美元

C.3000美元

D.2750美元

E.1250美元


参考答案：D

第4题：

一家公司的固定成本为280000美元，其他数据如下：产品A产品B每单位销售价格(美元)56每单位变动成本(美元)35假设销售1单位的产品B相当于销售3单位的产品A，那么盈亏平衡点时B的销售额是( )。

A.200000美元
B.240000美元
C.600000美元
D.840000美元

答案：B
解析：
由于销售1单位的产品B相当于销售3单位的产品A，盈亏平衡销售量=固定成本，组合边际收益=280000/[3×2+1×1]=280000/7=40000(单位)销售额=40000×6=240000(美元)选项A不正确，它用产品A的价格乘以产品B的销售额。5×40000=200000(美元)。选项C不正确，它计算的是产品A而非产品B的销售额。120000×5=600000(美元)。选项D不正确，它计算的是A+B，240000+600000=840000(美元)。

第5题：

企业1生产z，其成本函数为c，(z)一z2+10；企业2生产y，其成本函数为c：(z)=y2+z，可以看出，企业1的产量越大，企业2的成本越高，且两个企业都面临着产品市场的竞争。z的竞争价格为每单位20美元，y的竞争价格为每单位40美元，没有新的企业进入该行业且旧的企业一直存在，则对z征收的有效的庇古税为( )。

A.O美元
B.1美元
C.2美元
D.3美元

答案：B
解析：
企业1的私人边际成本为2x，而社会总成本为TC=x2+lO+y2+x，从而生产x的社会边际成本为2x+1。要消除外部效应，应该对每单位x征收庇古税1美元。

第6题：

某交易者以2美元/股的价格买入某股票看跌期权1手，执行价格为35美元/股；以4美元/股的价格买入相同执行价格的该股票看涨期权1手，以下说法正确的是（ ）。（合约单位为100股，不考虑交易费用）

A.当股票价格为36美元/股时，该交易者盈利500美元
B.当股票价格为36美元/股时，该交易者损失500美元
C.当股票价格为34美元/股时，该交易者盈利500美元
D.当股票价格为34美元/股时，该交易者损失300美元

答案：B
解析：
当股票价格为36美元/股时，买入的看跌期权不执行，买入的看涨期权执行，总盈亏=标的资产卖价-执行价格-权利金=[（36-35）-2-4]×100=-500（美元）；当股票价格为34美元/股时，买入的看涨期权不执行，买入的看跌期权执行，总盈亏=执行价格-标的资产价格-权利金=[（35-34）-2-4]×100=-500（美元）。

第7题：

市场上对一垄断厂商产品的需求为

其中p为产品的价格，厂商的边际成本不变，为每单位1美元。为了最大化效益，产品定价为( )。

A.l美元
B.2美元
C.3美元
D.1.6美元

答案：B
解析：

第8题：

假定某一股票的现价为32美元，如果某投资者认为这以后的3个月中股票价格不可能发生重大变化．现在3个月期看涨期权的市场价格如下：



构造该期权组合的成本为()美元。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案：C
解析：
成本=12+6-(2×8)=2(美元)。

第9题：

一种新产品的销售价格是每单位40美元。变动成本是每单位24美元，固定成本是每年50000美元。公司期望下1年销售50000单位产品。产品的单位边际贡献是( )。

A.15美元
B.16美元
C.24美元
D.40美元

答案：B
解析：
边际贡献是售价(40美元)减去变动成本(24美元)，即16美元。选项A不正确，因为减去了固定成本。选项C不正确，因为这是变动成本。选项D不正确，因为这是售价。

第10题：

假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（ ）。

A、0.22
B、0.36
C、0.27
D、0.45

答案：C
解析：
本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。

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