多个结点具有的子树标为该结点的度。

题目

多个结点具有的子树标为该结点的度。

参考答案和解析
正确答案:错误
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相似问题和答案

第1题:

若一颗二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为n,则左右子树皆非空的结点个数为__________。


正确答案:
n-1
【解析】对任意二叉树,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。所谓度为2的结点,在二叉树里面即是左、右子树皆非空,因此,本题答案为n-1。

第2题:

多个结点具有的子树标为该结点的度。

此题为判断题(对,错)。


正确答案:×

第3题:

在平衡二叉树中,(55)。

A.任意结点的左、右子树结点数目相同

B.任意结点的左、右子树高度相同

C.任意结点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1

D.不存在度为1的结点


正确答案:C
解析:本题考查平衡二叉树的基本概念。平衡二叉树又称为AVL树,它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树结点的平衡因子(Balance Factor,BF)定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度,则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1,则该二叉树就是不平衡的。

第4题:

有一个深度为4的满二叉树,下面关于序号为7的结点的叙述中正确的是( )。

A.该结点双亲的序号为4

B.该结点处于二叉树的第4层

C.该结点没有右子树

D.该结点左子树根结点的序号为14


正确答案:D
深度为4的二叉树,共有15个节点,第三层共7个节点。因此位于第3层,其双亲节点为3,因为是满二叉树,所以肯定有右子树,子树的序号为14,15

第5题:

当在二叉排序树中插入一个新结点时,若树中不存在与待插入结点的关键字相同的结点,且新结点的关键字小于根结点的关键字,则新结点将成为()

A.左子树的叶子结点

B.左子树的分支结点

C.右子树的叶子结点

D.右子树的分支结点


参考答案:A

第6题:

结点的度是()。

A、该结点的子树的个数

B、树中结点度的最大值

C、代表树中的一个数据元素


参考答案:A

第7题:

对一棵二叉树的中序遍历序列中,根结点右边的结点属于( )。

A.左子树上的叶子结点

B.右子树上的所有结点

C.左子树上的所有结点

D.右子树上的叶子结点


正确答案:B
解析:根据中序遍历二叉树的特点,先中序遍历左子树,再遍历根结点,最后中序遍历右子树,因此在根结点右边的结点属于右子树上的所有结点。

第8题:

己知一棵度为3的树(一个结点的度是指其子树的数目,树的度是指该树中所有结点的度的最大值)中有5个度为1的结点,4个度为2的结点,2个度为3的结点,那么,该树中的叶子结点数目为(61)。

A.10

B.9

C.8

D.7


正确答案:B
解析:根据图论原理,树中结点个数=边的数目+1.题中,有5个度为1的结点,4个度为2的结点和2个度为3的结点,那么,设叶子节点个数为x,则有:x+5+4+2=5+4*2+2*3+1.所以,叶子结点个数为9。

第9题:

阅读以下说明和C语言函数,将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。

【说明】

一棵非空二叉树中“最左下”结点定义为:若树根的左子树为空,则树根为“最左下”结点;否则,从树根的左子树根出发,沿结点的左

子树分支向下查找,直到某个结点不存在左子树时为止,该结点即为此二叉树的“最左下”结点。例如,下图所示的以 A为根的二叉树的“最

左下”结点为D,以C为根的子二叉树中的“最左下”结点为C。

二叉树的结点类型定义如下:

typedef stmct BSTNode{

int data;

struct BSTNode*lch,*rch;//结点的左、右子树指针

}*BSTree;

函数BSTree Find Del(BSTree root)的功能是:若root指向一棵二叉树的根结点,则找出该结点的右子树上的“最左下”结点*p,并从

树于删除以*p为根的子树,函数返回被删除子树的根结点指针;若该树根的右子树上不存在“最左下”结点,则返回空指针。

【函数】

BSTrce Find_Del(BSTreeroot)

{ BSTreep,pre;

if ( !root ) return NULL; /*root指向的二叉树为空树*/

(1); /*令p指向根结点的右子树*/

if ( !p ) return NULL;

(2); /*设置pre的初值*/

while(p->lch){ /*查找“最左下”结点*/

pre=p;p=(3);

}

if ((4)==root) /*root的右子树根为“最左下”结点*/

pre->rch=NULL;

else

(5)=NULL; /*删除以“最左下”结点为根的子树*/

reurn p;

}


正确答案:(1)p=root->rch (2)pre=root (3)p->lch (4)pre (5)pre->lch
(1)p=root->rch (2)pre=root (3)p->lch (4)pre (5)pre->lch 解析:根据题目中的说明,函数BSTree FindDel (BSTreeroot)的功能是:若root指向一棵二叉树的根结点,则找出该结点的右子树上的“最

左下”结点*p,并从树中删除以 *p为根的子树,函数返回被删除子树的根结点指针;若该树根的右子树上不存在“最左下”结点,则返回空指

针。而一棵非空二叉树中“最左下”结点定义为:若树根的左子树为空,则树根为“最左下”结点;否则,从树根的左子树根出发,沿结点的

左子树分支向下查找,直到某个结点不存在左子树时为止,该结点即为此二叉树的“最左下”结点。
因此,给定一棵非空二叉树后,其右子树上的“最左下”结点要么为右子树根结点自己,要么为右子树根的左子树结点。
当二叉树非空时,root指向的结点是存在的,因此,令p指向根结点的右子树表示为“p=root->rch"。在二叉树上删除结点的操作实质上

是重置其父结点的某个子树指针,因此查找被删除结点时,需要保存被删结点的父结点指针,pre起的就是这个作用。空 (2)处应填入

“p=root",使得指针pre与p指向的结点始终保持父子关系。根据“最左下”结点的定义,空(3)处应填入“p->lch"。
当root的右子树根为“最左下”结点时,pre指针的指向就不会被修改,因此,空 (4)处应填入“pre”。若“最左下”结点在root的右子

树的左子树上,则删除以p指向的“最左下”结点为根的子树就是将pre(*p的父结点)的左子树指针置空,因此,空 (5)填入“pre->Ich"。

第10题:

某树共有n个结点,其中所有分支结点的度为k(即每个非叶子结点的子树数目),则该树中叶子结点的个数为()

A、(n(k+1)-1)/k

B、(n(k+1)+1)/k

C、(n(k-1)+1)/k

D、(n(k-1)-1)/k


正确答案:C

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