对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（）。A、10″B、30″C、17.3″D、5.78″

题目

对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（）。

A、10″
B、30″
C、17.3″
D、5.78″

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第1题：

已知经纬仪一测回的方向中误差为±6"，用此经纬仪观测一三角形的所有内角，各角均采用一测回观测，则三角形的角度容许闭合差为（　　）。

A．±10"
B．±15"
C．±21"
D．±30"

答案：D

解析：

第2题：

已知某经纬仪观测一角度的一测回中误差为±8.5"，用此经纬仪观测某三角形的各内角，设各角均采用一个测回观测，则三角形的角度容许闭合差为（　　）：

A．±10"
B．±15"
C．±21"
D．±30"

答案：D

解析：

第3题：

已知经纬仪一测回的方向中误差为±6″，用此经纬仪观测一三角形的所有内角，各角均采用一测回观测，则三角形的角度容许闭合差为（　　）。

A、±10″
B、±15″
C、±21″
D、±30″

答案：D

解析：

三角形闭合差f=180°-α-β-γ，α、β、γ均是一测回两方向平均读数之差，三角形的角度容许闭合差和各角的中误差关系如下：

则三角形的角度容许闭合差取2mf=±30″。

第4题：

将三角形观测的三个内角求和减去180后所得的三角形闭合差为()。

A:系统误差

B:偶然误差

C:真误差

D:相对误差

答案：C

解析：

一个量的观测值与该量的真值之差称为真误差。三角形内角和真值为180度，所以三角形闭合差为真误差。故选C。

第5题：

观测三角形各内角3次，求得三角形闭合差分别为+8″，-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为( )。

A.±7.5″
B.±9.2″
C.±20.0″
D.±6.7″

答案：A

解析：

第6题：

观测三角形各内角3次，求得三角形闭合差分别为+8"、-10"和+ 2"，则三角形内角和的中误差为：
A.±7. 5" B. ±9. 2" C. ±20" D. ±6.7

答案：A

解析：

提示:用误差传播定律计算。

第7题：

已知三角形每一内角的测量中误差为±9″，则三角形内角和的中误差为( )。

A.±27″
B.±15.6″
C.±3″
D.±5.2″

答案：B

解析：

第8题：

观测三角形内角3次，求得三角形闭合差分别为+8″、-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为（　　）。

A、±6.7″
B、±7.5″
C、±9.2″
D、±20″

答案：B

解析：

中误差是指有限次观测的偶然误差求得的标准差，即三角形内角和的中误差为：

第9题：

对某三角形进行了6次等精度观测，其三角形闭合差（真误差）为-4″，-3"，0″，+1″，+1"，+5″。则该组观测值的精度()。

A:相等
B:有-4"，-3"，0″，+1″，+1″，+5″各值，都有可能，不能确定
C:最小值为-4″，最大值为+5″
D:有一个三角形的观测值没有误差0".，精度最高

答案：A

解析：

本题考查精度与误差的概念。误差是指观测值和其真值之间的差异，任何观测误差总是存在的。精度是指误差分布的密集或离散的程度，反映的一组观测误差总体情况，一般用中误差来衡量。不能将误差的具体数值和精度混为一谈。等（或同）精度观测是指用同样的观测方案进行观测，其观测值的精度都认为是相同的，尽管各个观测值的具体误差值可能大小不一样。同理，如果观测方案不同，即使观测值的具体误差值大小一样，也不能认为是相同精度的观测值。故选A。

第10题：

对三角形的三个内角A、B、C进行等精度观测，已知测角中误差为σ_β=9″，则三角形闭合差的中误差为()。

A:27"
B:9″
C:15.6″
D:5.2″

答案：C

解析：

三角形闭合差为w=A+B+C-180°。应用误差传播定律得，三角形闭合差的中误差为

。故选C。

对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合

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