深度为K的完全二叉树至少有2K-1个结点。

题目

深度为K的完全二叉树至少有2^K-1个结点。

参考答案和解析

正确答案:正确

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相似问题和答案

第1题：

二叉树第k层上最多有( )个结点。

A、2k-1

B、2k

C、2k-1

D、2k-1

标准答案：C

第2题：

一棵高为k的二叉树最少有( )个结点。

A、k-1

B、k

C、k+1

D、2k-1

E、2k-1

正确答案：B

第3题：

深度为k的二叉树至多有2k－1个结点。()

此题为判断题(对，错)。

正确答案:错误

第4题：

一棵树高为k的完全二叉树至少有______个结点。

A．2k-1

B．2k-1-1

C．2k-1

D．2k

正确答案：C
解析：一棵高为k的完全二叉树，当第k层只有最左边一个结点时具有最少的结点。根据二叉树的性质，第1层到第k-1层共有结点2k-1-1个，因此它至少有2k-1-1+1=2k-1个结点。

第5题：

假设二叉树根结点的层次为0,一棵深度（高度）为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点，下列关系式不正确的是（）。A．f >=c B．c>fC．f=2k－1－1 D．C>2k-1

正确答案：B
除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点（最后一层上的结点为叶子结点）。完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。所以同高度满二叉树的节点数与完全二叉树的节点数的关系为：f >=c。

第6题：

假设二叉树根结点的层次为0，一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点，下列关系式不正确的是

A．f＞=c

B．c＞f

C．f=2的k-1次幂减1

D．c大于2的k次幂减1

正确答案：B
解析：对于两棵高度相同的满二叉树和完全二叉树来说，满二叉树的结点个数不小于完全二叉树的结点个数。也就是在本题中f＞=c，也就是说c不可能大于f，B是错的。

第7题：

深度为k的完全二叉树至少有2^(k－1)个结点,至多有2^k－1个结点。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第8题：

二叉树的深度为k,则二叉树最多有()个结点。

A、2k+1

B、2k-1

C、2k-1

D、2k-1

参考答案：C

第9题：

关于二叉树，下列说法不正确的是( )。

A．在第i层上最多有2i-1个结点

B．深度为k的二叉树最多有2k-1个结点

C．相同层次的满二叉树结点数比完全二叉树结点多

D．深度为k的满二叉树结点数一定为2k-1个

正确答案：C

第10题：

深度为k的二叉树至多有______ 。

A．2k个结点

B．2k-1个结点

C．2K-1结点

D．2k-1-1个结点

正确答案：C

深度为K的完全二叉树至少有2K-1个结点。

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