具有n个结点的完全二叉树若按层次从上到下,从左到右对其编号(根结

题目

具有n个结点的完全二叉树若按层次从上到下,从左到右对其编号(根结点为1),则编号最大的分支结点序号是(),编号最小的分支结点序号是(),编号最大的叶子结点序号是(),编号最小的叶子结点序号是()

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第1题:

若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号,那么当i为偶数且小于n时,结点;的右兄弟是结点【 】,否则结点;没有右兄弟。


正确答案:i+1
i+1 解析:完全二叉树是指除最后一层外,每一层上的节点数都达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干节点。所以如果按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到 n编号,则编号为奇数的节点没有右兄弟。

第2题:

具有n个结点的完全二叉树,若按自上而下、从左到右依次给结点编号,则编号最小的叶结点的序号是( )。A.[n/2] B.[n+1]C.[n/2]+1 D.[n/2]-1


正确答案:C
完全二叉树编号最小的叶节点即为最后一层的第一个节点。[n/2]为倒数第二层的最后一个节点,因此结果为[n/2]+1.

第3题:

已知一棵完全二叉树有56个叶子结点,从上到下、从左到右对它的结点进行编号,根结点为1号。则该完全二叉树总共结点有_____个;有_____层;第91号结点的双亲结点是_____号;第63号结点的左孩子结点是_____号。


参考答案:119;7;45;没有左孩子

第4题:

将含有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每层从左到右依次对结点编号,根结点的编号为 1,编号为71的结点的双亲的编号为______。

A.34

B.35

C.36

D.不确定


正确答案:B
解析:设某结点编号为i,则其左孩子结点编号为2i,右孩子结点编号为2i+1,双亲结点编号为i/2。

第5题:

一个高度为h的满二叉树的结点总数为2h-1,其每一层结点个数都达到最大值。从根结点开始顺序编号,每一层都从左到右依次编号,直到最后的叶子结点层为止。即根结点编号为1,其左、右孩子结点编号分别为2和3,再下一层从左到右的编号为4、5、6、7,依此类推,那么,在一棵满二叉树中,对于编号为m和n的两个结点,若m=2n,则结点(40)。

A.m是n的左孩子

B.m是n的右孩子

C.n是m的左孩子

D.n是m的右孩子


正确答案:A
在满二叉树中,有两个编号为m和n的节点,其中m=2n,说明m是m的左孩子节点,这就好比编号为1与编号为2的节点关系。

第6题:

将含有150个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层从左到右依次对结点进行编号,根结点的编号为1,则编号为69的结点的双亲结点的编号为()。

A.35

B.33

C.34

D.36


参考答案:C

第7题:

●一棵满二叉树,其每一层结点个数都达到最大值,对其中的结点从l开始顺序编号,即根结点编号为1,其左、右孩子结点编号分别为2和3,再下一层从左到右的编号为4、5、6、7,依此类推,每一层都从左到右依次编号,直到最后的叶子结点层为止,则用 (60)可判定编号为m和n的两个结点是否在同一层。


正确答案:B

第8题:

将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下、从左到右依次对结点进行编号,根结点的编号为1,则编号为49的结点的左孩子编号为()

A.99

B.98

C.50

D.48


参考答案:B

第9题:

若设根结点的层次编号为1,则有n(n≥0)个结点的二叉树的最小深度为(32)。

A.

B.

C.

D.


正确答案:D
解析:由二叉树的性质得出:可用较小数值代入引自行推导出正确选项。

第10题:

将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每层从左到右依次对结点编号,根结点的编号为1。编号为49的结点X的双亲编号为(39)。

A.24

B.25

C.23

D.无法确定


正确答案:A
解析:本题考查完全二叉树的性质。如果深度为k,有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应,则称这样的二叉树为完全二叉树。完全二叉树具有这样一条性质:如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号(从第1层到第[log2n]+1层,每层从左到右),则对任一结点i(1≤i≤n),有:如果i=1,则结点i无双亲,是二叉树的根;如果i>1,则其双亲是结点。题目中给出的是编号为49的结点,其双亲结点应该是49/2取整,那么结果为24。

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