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树的后根遍历序列等同于与该树对应的二叉树的哪种序列？ （）

题目

树的后根遍历序列等同于与该树对应的二叉树的哪种序列？ （）

  • A、 前序序列
  • B、 中序序列
  • C、 后序序列
  • D、 层序序列
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第1题：

已知一个二叉树的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，中序遍历序列为②、①、④、③、⑤，则该二叉树的后序遍历序列为( )。对于任意一棵二叉树，叙述错误的是( )。

A．②、③、①、⑤、④

B．①、②、③、④、⑤

C．②、④、⑤、③、①

D．④、⑤、③、②、①


正确答案：C
解析：本题根据题意先序遍历为1，2，3，4，5；中序遍历为2，1，4，3，5，可推算出后序遍历为2，4，5，3，l。由二叉树的先序遍历和后序遍历无法推}}{构造该二叉树的中序遍历。

第2题：

树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的()。

A、前序序列

B、中序序列

C、后序序列

D、层序序列


参考答案：B

第3题：

● 已知一个二叉树的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，中序遍历序列为②、①、④、③、⑤，则该二叉树的后序遍历序列为 （57） 。对于任意一棵二叉树，叙述错误的是 （58） 。

（57）A. ②、③、①、⑤、④

B. ①、②、③、④、⑤

C. ②、④、⑤、③、①

D. ④、⑤、③、②、①

（58）A. 由其后序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列

B. 由其先序遍历序列和后序遍历序列可以构造该二叉树的中序遍历序列

C. 由其层序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列

D. 由其层序遍历序列和中序遍历序列不能构造该二叉树的后序遍历序列


正确答案：C,B
试题（57）、（58）分析
　　本题考查数据结构基础知识。
　　遍历运算是二叉树的基本运算，主要有先序、中序、后序和层序遍历。
　　先序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先访问根结点，然后先序遍历根的左子树，最后先序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的先序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
　　中序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先中序遍历根的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的根结点，则一可根据中序遍历序列将该二叉树左右子树上的结点划分开。
　　后序遍历的基本方法：对于非空二叉树，首先后序遍历根的左子树，接着后序遍历根的右子树，最后访问根结点。因此，若已知某二叉树的后序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
　　题中给出的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，可知树根结点是①，据此再结合中序遍历序列②、①、④、③、⑤，可知②是根结点①左子树上的结点，由于是左子树上唯一的一个结点，因此②是根结点①的左孩子。对于右子树上的结点④、③、⑤，因右子树的先序遍历序列为③、④、⑤，因此③是根结点①的右孩子。依此类推，可知④是结点③的左孩子，⑤是结点③的右孩子。该二叉树如下图所示。

 
　　从二叉树的遍历过程可知，从先序遍历序列和后序遍历序列中无法将左子树和右子树上的结点区分开，因此，由某棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列不能构造出该二叉树的中序遍历序列。
　　层序遍历二叉树的方法：设二叉树的根结点所在层数为1，则层序遍历二叉树的操作定义为从树的根结点出发，首先访问第一层的结点（根结点），然后从左到右依次访问第二层上的结点，接着是第三层上的结点，依此类推，自上而下、自左至右逐层访问树中各层上的结点。

 

第4题：

如果二叉树T2是由一棵树T1转换而来的二叉树,那么T1中结点的先根序列对应T2的()序列。

A.先序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层次遍历


参考答案：A

第5题：

如果把由数转换得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树，下面结论中正确的是(11)。

A．树的先根遍历与其对应的二叉树的先根遍历相同

B．树的后根遍历与其对应的二叉树的后根遍历相同

C．树的先根遍历与其对应的二叉树的中根遍历相同

D．以上都不对


正确答案：A
解析：树的先根遍历与其对应的二叉树的先根遍历相同，树的后根遍历与其对应的二叉树的中根遍历相同。

第6题：

树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( )。

A、先序序列

B、中序序列

C、后序序列

D、以上都不对


正确答案:B

第7题：

二叉树结点的中序遍历序列与后序遍历序列可以唯一地确定该棵二叉树。()


参考答案：正确

第8题：

树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转换得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。结论(27)是正确的。

A．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同

B．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同

C．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同

D．以上都不对


正确答案：A
解析：本题考查树的遍历和树向二叉树的转换。树的遍历方法中的前序遍历是首先访问根结点，然后从左到右按前序遍历根结点的各棵子树；后序遍历是首先从左到右按后序遍历根结点的各棵子树，然后访问根结点。而二叉树的遍历方法中前序遍历是首先访问根结点，然后按前序遍历根结点的左子树，再按前序遍历根结点的右子树；后序遍历是首先按后序遍历根结点的左子树，然后按后序遍历根结点的右子树，再访问根结点；中序遍历是首先按中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，再按中序遍历根结点的右子树。树的转换思想是根据孩子的存储方式而来的，其步骤是：(1)在各兄弟结点之间用虚线相连；(2)对每个结点仅保留它与其最左一个孩子的连线，抹去该结点与其他孩子之间的连线；(3)把虚线改为实线从水平方向向下旋转45℃，成右斜下方向，原树中实线成左斜下方向。
  下面，我们来看一个例子，图A是一棵普通树，图B是其转换来的二叉树。

  图A的前序遍历为：A，B，E，C，F，H，G，D
  图A的后序遍历为：E，B，H，F，G，C，D，A
  图B的前序遍历为：A，B，E，C，F，H，G，D
  图B的中序遍历为：E，B，H，F，G，C，D，A
  图B的后序遍历为：E，H，G，F，D，C，B，A
  由此可见，树的前序遍历序列与其对应的二叉树的前序遍历序列相同。

第9题：

树的后序遍历序列等同于该树对应的二叉树的______。

A．先序序列

B．中序序列

C．后序序列

D．不确定


正确答案：B
解析：树的后序遍历是指先依次后序遍历每棵子树，然后访问根结点。当树用二叉树表示法(也叫孩子兄弟表示法)存储时，可以找到唯一的一棵二叉树与之对应，我们称这棵二叉树为该树对应的二叉树。那么根据这个法则可知，树的后序遍历序列等同于该树对应的二叉树的中序遍历。例如，图3-80展示了一个转化实例。由图3-80可以看出，树的后序遍历和其对应的二叉树的中序遍历都是BDCEA。注意，对于树而言，没有中序遍历。

第10题：

按后根次序遍历树等同于按 ______ 根遍历对应的二叉树。


正确答案：中
中 解析：对比树与二又树之间的对应关系，可知按照后根遍历树等同于中根遍历对应的二叉树。

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