高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为（），最多为（）。

题目

参考答案和解析

正确答案:k；2^k-1

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相似问题和答案

第1题：

在深度为7的二叉树中,第5层上的结点数最少为(),最多为()。

参考答案：1;16

第2题：

高度为h(h＞0)的二叉树最少有【】个结点。

正确答案：h
h

第3题：

●设只含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为 (37) 。

(37) A．2k

B．2k-1-1

C．2k-1

D．2k+1-1

正确答案：D
【解析】由二叉树的性质可知高度为k的二叉树的最大结点数为2^k-1(k>0，根结点高度为1)。而本题规定二叉树的根结点高度为0，因此高度为k的二叉树的最大结点数为2^k+1-1。

第4题：

设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最大结点数为（）个。

A.2K

B.2K+i 1

C.2K+1

D.2K+1+1

正确答案：B
B．【解析】设根结点的层次为0，第0层最多有l个结点(即20)，第1层最多有2个结点(即21)，以此类推，第k层最多有2“个结点。高度为K的二叉树最大结点数为20+21+22+…+2k，即2k+1—1个。

第5题：

设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的剐、结点数为【】。

正确答案：k+1
k+1 解析：若要使高度为k的二叉树的结点数最少，则此二叉树除叶结点外都只有一个分支结点。此二叉树的结点数为k+1。

第6题：

设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为______。

正确答案：k+1
k+1

第7题：

设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为(25)。

A．2k-1

B．2k

C．2k+1-1

D．2k+1

正确答案：C
解析：本题考查二叉树的基本性质。二叉树是一个有限的结点集合，该集合或者为空，或者是由一个根结点及其两棵互不相交的左、右子树所组成的。它的主要特征是每个结点至多只有两个孩子结点。其具体性质是：深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点(k1)。题目中说根结点的层次为0，而树的高度为k，那么树的总深度应该是k+1，由上面分析可以知道，该二叉树的最大结点数为2^k+1-1。

第8题：

设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为

A．2k-1

B．2k

C．2k+1-1

D．2k+1

正确答案：C

第9题：

设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为

A．2k

B．2*(k+1)

C．k+1

D．2(k+1)-1

正确答案：C
解析：二叉树是结点的有限集合，这个有限集合或者为空集，或者由一个根结点及两棵不相交的、分别称作左子树和右子树的二叉树组成。由定义知二叉树的一个非叶结点至少有一棵子树，至多有两棵于树。该题题意是求最小的结点数，所以只考虑极端的情形。此时每一层上都有一个结点。所以总共有k+1个结点。

第10题：

设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最最大结点数为（）个。

正确答案：B

高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为（），最多为（）。

题目

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