多元线性回归中,可决系数R<sup>2</sup>是评价模型拟合

题目

多元线性回归中,可决系数R2是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。

参考答案和解析
正确答案:错误
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相似问题和答案

第1题:

下列关于判定系数R2的说法,正确的有( )。

A.残差平方和越小,R2越小

B.残差平方和越小,R2越大

C.R2=1时,模型与样本观测值完全拟合

D.R2越接近于1,模型的拟合程度越高

E.可决系数的取值范围为0≤R2≤1


正确答案:BCDE

判定系数的计算公式为:R2=,所以当残差平方和SSE越小时,判定系数R2越大。R2越接近于1,表明回归平方和占总变差平方和的比重越大,回归直线与各观测点越接近,回归直线的拟合程度就越好。反之,R2越接近于0,回归直线的拟合程度越差。

第2题:

在线性回归模型中,可决系数 R2的取值范围是( )。


答案:C
解析:
线性回归模型中,可决系数的取值范围为 0 到 1。

第3题:

在多元线性回归中,可决系数与F统计量的关系是()。

A、当R2=0时F=1

B、当R2=1时,F趋向于无穷

C、当R2越大时,F值越小

D、R2与F值没有任何关系


参考答案:B

第4题:

下列关于判定系数R2的说法,正确的是()。

  • A、残差平方和越小,R2越小
  • B、残差平方和越小,R2越大
  • C、R2=1时,模型与样本观测值完全拟合
  • D、R2越接近于1,模型的拟合优度越高
  • E、可决系数的取值范围为0≤R2≤1

正确答案:B,C,D,E

第5题:

多元线性回归模型检验中,调整后的可决系数中体现了()的影响。


正确答案:自变量个数

第6题:

在线性回归模型中,可决系数R2的取值范围是( )。

A.R2≤-1
B.0≤R2≤1
C.R2≥1
D.-1≤R2≤1

答案:B
解析:
拟合优度是反映回归直线与样本观察值拟合程度的量,又称样本“可决系数”,常用R2表示。R2的取值范围为:0≤R2≤1,R2越接近1,拟合效果越好;R2越接近0,拟合效果越差。

第7题:

线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高,模型拟合效果越好;可决系数越小,模型拟合效果越差。


正确答案:错误

第8题:

钠离子交换器再生时,在一定浓度的盐液中,树脂对Na〈sup〉+〈/sup〉的吸取会优先于Ca〈sup〉2+〈/sup〉、Mg〈sup〉2+〈/sup〉。

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第9题:

为什么用可决系数R2评价拟合优度,而不是用残差平方和作为评价标准?


正确答案:可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS,含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重,用来判定回归直线拟合的优劣,该值越大说明拟合的越好;而残差平方和与样本容量关系密切,当样本容量比较小时,残差平方和的值也比较小,尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外,作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量,因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。

第10题:

多元线性回归分析中,可用于评价模型拟合效果的指标有()。

  • A、确定系数
  • B、校正复相关系数
  • C、剩余标准差
  • D、C统计量
  • E、偏回归系数

正确答案:B,C,D

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