在经典线性回归模型的基本假定条件成立的情况下,普通最小二乘法估计

题目

在经典线性回归模型的基本假定条件成立的情况下,普通最小二乘法估计与最大似然估计得到的估计量()。

  • A、完全一样
  • B、完全不同
  • C、小样本下不同,大样本下相同
  • D、小样本下不同,大样本下不同
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相似问题和答案

第1题:

古典线性回归模型具有哪些基本假定。


参考答案:

1解释变量与随机误差项不相关。
2随机误差项的期望或均值为零。
3随机误差项具有同方差,即每个随机误差项的方差为一个相等的常数。
4两个随机误差项之间不相关,即随机误差项无自相关。


第2题:

对于经典线性回归模型,回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良特性有()

A.无偏性

B.线性性

C.有效性

D.确定性

E.误差最小性


答案:ABC

第3题:

对于经典线性回归模型,各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有()。

A.无偏性

B.有效性

C.一致性

D.确定性

E.线性特性


参考答案:A, B, E

第4题:

回归模型y=Xβ+μ存在近似共线性,如果使用普通最小二乘法估计其中的参数,那么参数估计量的方差会( )。

A.变大
B.变小
C.不变
D.不能确定

答案:A
解析:

第5题:

在给定经典线性回归的假定下,最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。( )


答案:对
解析:

第6题:

以下关于统计分析的说法,错误的是( )。A.回归模型的设定必须满足一定的假定条件B.在回归模型满足经典假设时,用最小二乘法得到的结果是无偏且有效的C.应该用回归模型,可以进行预测D.如果所得到的回归模型存在多重共线性等问题时,不可以用该模型进行预测。


正确答案:D
如果所得到的回9-3模型存在多重共线性等问题时,仍可以用该模型 进行预测。 

第7题:

试述经典线性回归模型的经典假定。


答案:答:对于总体线性回归模型,其经典假定如下。
  假定1:误差项ui的均值为零。
  假定2:同方差性或ui的方差相等。对所有给定的Xi,ui的方差都是相同的。
  假定3:各个误差项之间无自相关,ui和uj(i≠j)之间的相关为零。
  假定4:ui和Xi的协方差为零或E(uiXi)=0 该假定表示误差项u和解释变量X是不相关的。
  假定5:正确地设定了回归模型,即在经验分析中所用的模型没有设定偏误。
  假定6:对于多元线性回归模型,没有完全的多重共线性。就是说解释变量之间没有完全的线性关系。

第8题:

古典线性回归模型的基本假定是什么?


参考答案:

①零均值假定。即在给定xt的条件下,随机误差项的数学期望(均值)为0,即tE(u)=0。
②同方差假定。误差项tu的方差与t无关,为一个常数。
③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。
④解释变量与随机误差项不相关假定。
⑤正态性假定,即假定误差项tu服从均值为0,方差为2的正态分布。


第9题:

对于一元线性回归模型,在经典线性回归的假定下,参数的最小二乘估计量是最小方差无偏估计。( )


答案:对
解析:
在经典线性回归的假定下,普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质,是最佳线性无偏估计量。

第10题:

多元线性回归模型满足基本假设的情况时,其参数的普通最小二乘估计是( )。

A.非线性有偏估计
B.非线性无偏估计
C.线性有偏估计
D.线性无偏估计

答案:D
解析:
在经典线性回归的假定下,普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质,是最佳线性无偏估计量。

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