在线性回归模型中,假定随机误差ε()。

题目

在线性回归模型中,假定随机误差ε()。

  • A、同方差
  • B、异方差
  • C、独立性
  • D、数学期望为0
  • E、服从正态分布
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第1题:

根据以下内容,回答2~3题。

在实际应用当中,线性回归模型有时不完全满足那些基本假定。会遇到的较多问题主 要有多重共线性问题以及自相关、异方差等问题。

以下说法正确的是( )。

A.当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时,则称回归模型中存在多重共线性

B.当模型中的误差项存在相关性的时候,称回归模型中存在多重共线性

C.同方差性假定的意义是指每个样本残差μi的方差,不随样本的变化而变化

D.当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时,则称回归模型中存在自相关


正确答案:AB
自相关是指模型的误差项间存在相关性。自相关检验方法有 DW检验法、LM检验法、回归检验法等。异方差的检验方法有很多,简单直观的方法是残差图分析法。消除共线性的方法有多种,包括剔除一些不重要的解释变量,增加样本容量,回归系数的有偏估计等。 

第2题:

若回归模型随机误差项的方差为常数的假定不成立,则称模型存在为异方差现象。( )


答案:对
解析:

第3题:

古典线性回归模型的基本假定是什么?


参考答案:

①零均值假定。即在给定xt的条件下,随机误差项的数学期望(均值)为0,即tE(u)=0。
②同方差假定。误差项tu的方差与t无关,为一个常数。
③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。
④解释变量与随机误差项不相关假定。
⑤正态性假定,即假定误差项tu服从均值为0,方差为2的正态分布。


第4题:

一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。( )


答案:错
解析:
在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外,还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。

第5题:

应用DW检验方法时应满足该方法的假定条件,下列不是其假定条件的为( )

A.解释变量为非随机的
B.被解释变量为非随机的
C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量
D.随机误差项服从一阶自回归

答案:B
解析:

第6题:

DW检验中要求有假定条件,在下列条件中不正确的是()

A.解释变量为非随机的

B.随机误差项为一阶自回归形式

C.线性回归模型中不应含有滞后内生变量为解释变量

D.线性回归模型只能为一元回归形式


参考答案:D

第7题:

一元线性回归模型中,随机误差项ε需满足( )。



答案:A,C
解析:

第8题:

古典线性回归模型具有哪些基本假定。


参考答案:

1解释变量与随机误差项不相关。
2随机误差项的期望或均值为零。
3随机误差项具有同方差,即每个随机误差项的方差为一个相等的常数。
4两个随机误差项之间不相关,即随机误差项无自相关。


第9题:

对于一元线性回归模型,在经典线性回归的假定下,参数的最小二乘估计量是最小方差无偏估计。( )


答案:对
解析:
在经典线性回归的假定下,普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质,是最佳线性无偏估计量。

第10题:

回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法,而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型的基本假设是( )
Ⅰ.被解释变量与解释变量之间具有线性关系
Ⅱ.随机误差项服从正态分布
Ⅲ.各个随机误差项的方差相同
Ⅳ.各个随机误差项之间不相关

A:Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B:Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
C:Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D:Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

答案:A
解析:
—元线性回归模型为:yi=a+βi+mi(i=l,2,3,*,n),其中yi为解解释变量Xi为解释变量;ui是一个随机变垦量.称为随机项。要求随机项u和自变量,Xi满足的统计假定如下:①每个ui均为独立同分右(IID、),服从正态分右的随机变量,E(ui)=0,V(ui)=σ^2常数②随机项ui与自变量的任一观察值Xi不相关,即COV(ui,i)=0

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