对于随机变量X服从正态分布，即X~N（0，4），则X的标准差是（）。A、0B、4C、2D、16

题目

对于随机变量X服从正态分布，即X~N（0，4），则X的标准差是（）。

A、0
B、4
C、2
D、16

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第1题：

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

第2题：

从正态分布总体X～N（μ，σ）中随机取含量为n的样本，样本均数为。服从标准正态分布的随机变量是

A.X-σ

B.X-σX

C.X-μσ

D.X-μσX

E.-μSX

参考答案：C

第3题：

设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

正确答案：
-8

第4题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25).记p=P(X≤μ-4)，q=P(Y≥μ+5)，则p与q的大小关系是( ).

A.p＞q
B.p＜q
C.p=q
D.不能确定

答案：C

解析：

第5题：

设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

A.X+Y一定服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

答案：D

解析：

若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

第6题：

设随机变量X服从标准正态分布，则其密度函数φ0(x)=

答案：因为是标准正态分布，分布函数关于y轴对称，Ф（0）刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1（总概率为1），面积的一半，即Ф（0）=0.5.

第7题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C

解析：

由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第8题：

设X服从正态分布N(0,4),则E[x(x－2)]=()

A、2

B、4

C、0

D、1

答案：B

解析：

E[x(x-2)]

= E(x²)-E(2x)

= E(x²)

= (E(x))²+D(x)

= D(x)

= 4

第9题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|

答案：C

解析：

第10题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1

A.0．1
B.0．3
C.0.6
D.0．8

答案：C

解析：

P(-11)=0．6。

对于随机变量X服从正态分布，即X~N（0，4），则X的标准差是（

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