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数学期望描述随机变量取值的平均特征。

题目

数学期望描述随机变量取值的平均特征。

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第1题：

随机变量X的期望是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的( )。

A、平均值
B、最大值
C、最小值
D、中间值

答案：A
解析：
随机变量x的期望(或称均值，记做E(X))衡量了X取值的平均水平;它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。

第2题：

（）反映了随机变量取值平均值。

  • A、方差
  • B、数学期望
  • C、变量
  • D、标准差

正确答案:B

第3题：

()是指对随机变量取值的概率分布情况用数学方法(函数)进行描述。

A、二项分布

B、概率分布

C、总体分布

D、样本分布


参考答案：B

第4题：

简述随机变量数学期望和方差的性质。


正确答案: 数学期望的性质：
⑴设a为常数，则E（a）=a。
⑵设X为随机变量，a为常数，则E（a*X）=a*E（X）。
⑶设X、Y是两个随机变量，则E（X±Y）=E（X）±E（Y）。
⑷设X、Y是相互独立的随机变量，则E（X*Y）=E（X）*E（Y）。
方差的性质：
⑴设c为常数，则D（c）=0。
⑵设X为随机变量，c为常数，则有D（c*X）=c^2*D（X）。
⑶设X、Y是两个相互独立的随机变量，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。

第5题：

变异系数是指（）。

  • A、随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值
  • B、随机变量取值与数学期望离差的平方和的平方根
  • C、随机变量标准差与数学期望的比值

正确答案:C

第6题：

随机变量的数学期望不是简单的算术平均值，而是以概率为权的加权平均值。


正确答案:正确

第7题：

下面关于离散型随机变量的期望与方差的结论错误的是（）。

  • A、期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值集中与离散的程度
  • B、期望与方差都是一个数值，它们不随试验的结果而变化
  • C、方差是一个非负数
  • D、期望是区间［0，1］上的一个数

正确答案:D

第8题：

随机变量X的期望（或称均值，记做E（X））衡量了X取值的平均水平，它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的（ ）。

A.平均值
B.最大值
C.最小值
D.中间值

答案：A
解析：
随机变量X的期望（或称均值，记做E（X））衡量了X取值的平均水平，它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。

第9题：

期望值是指（）。

  • A、随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值
  • B、随机变量取值与数学期望离差的平方和的平方根
  • C、随机变量标准差与数学期望的比值

正确答案:A

第10题：

由概率函数提供的随机变量的加权平均值称为（）

  • A、概率函数
  • B、随机变量
  • C、数学期望
  • D、随机函数

正确答案:C

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