设随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布,则E(X+Y)

题目

设随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布,则E(X+Y)=()

  • A、1/6
  • B、1/2
  • C、1
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第1题:

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X+Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0,1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布


参考答案:D

第2题:

设随机变量X服从区间(-1,5)上的均匀分布,Y=3X-5,则E(Y)与D(Y)分别等于( ).

A.1,9
B.3,27
C.4,27
D.1,27

答案:D
解析:

第3题:

设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。

A、X+Y服从正态分布

B、X2+Y2服从χ2分布

C、X2和Y2都服从χ2分布

D、X2/Y2服从正态分布


正确答案:C

第4题:

设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


答案:
解析:

第5题:

设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,随机变量=则D(Y)=_______.


答案:
解析:

第6题:

设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1,5)上的均匀分布,Y服从参数λ=5的指数分布,则D(3X-5Y)等于( ).

A.5
B.9
C.10
D.13

答案:D
解析:

第7题:

设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数


答案:
解析:

第8题:

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X+Y≥0)=()。


参考答案:0.5

第9题:

设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


答案:
解析:

第10题:

设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0  (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度;
  (Ⅱ)Y的概率密度;
  (Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


答案:
解析:
【简解】本题是数四2004年考题,考查均匀分布,二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

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