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设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）

题目

设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（）

  • A、1/6
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第1题：

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0，1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布


参考答案：D

第2题：

设随机变量X服从区间(-1，5)上的均匀分布，Y=3X-5，则E(Y)与D(Y)分别等于( ).

A.1，9
B.3，27
C.4，27
D.1，27

答案：D
解析：

第3题：

设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。

A、X+Y服从正态分布

B、X2+Y2服从χ2分布

C、X2和Y2都服从χ2分布

D、X2/Y2服从正态分布


正确答案:C

第4题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X在［-1,2］上服从均匀分布,随机变量=则D(Y)=_______.


答案：
解析：

第6题：

设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1，5)上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D(3X-5Y)等于( ).

A.5
B.9
C.10
D.13

答案：D
解析：

第7题：

设随机变量X~U（0，1)，Y~E（1），且X,Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数


答案：
解析：

第8题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。


参考答案：0.5

第9题：

设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

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