从一个正态总体中随机抽取的样本平均数,理论上服从()。

题目

从一个正态总体中随机抽取的样本平均数,理论上服从()。

参考答案和解析
正确答案:正态分布
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第1题:

从一个平均数为25,标准差为14的正态总体中随机抽取一个n=26的样本,样本平均数抽样分布的标准差是( )

A.5

B.10

C. 2.75

D. 2.8


参考答案:C

第2题:

假设从一个正态总体抽取一个随机样本,则样本方差的抽样分布为( )。

A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.

答案:D
解析:

第3题:

从一个正态总体中随机抽取一个容量为36的样本,样本平均数为79,标准差为7.07,99%可靠性下总体参数的置信区间为()。

A.[76.7,80.3]

B.[75.7,81.3]

C.[72.2,83.8]

D.[73.6,82.4]


正确答案:B

第4题:

已知某正态总体的标准差为16,现从中随机抽取一个n=100的样本,样本标准差为16,则样本平均数分布的标准误为()

A.0.16
B.1.6
C.4
D.25

答案:B
解析:
总体分布正态,总体方差已知,标准误计算公式和过程如下

第5题:

在一个较大的正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2已知,则样本平均数的分布为

A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.X2分布

答案:B
解析:
推断统计;推断统计的数学基础。 当总体为正态分布且总体方差已知时,样本平均数的分布为正态分布。当总体正态(非正态时,n>30)方差已知时,样本平均数的分布为正态分布(近似正态分布);当总体正态(非正态时,n >30)方差未知时,样本平均数的分布为t分布(近似t分布)。

第6题:

同一正态总体中随机抽取含量为n的样本,理论上有99%的样本均数在范围

A.±2.58s

B.[*]±2.58s[*]

C.μ±2.58σ

D.μ±2.58

E.±2.58σ


正确答案:D

第7题:

假设从一个正态总体抽取一个随机样本,则样本方差的抽样分布为( )。



答案:D
解析:

第8题:

从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。

A. 正态分布

B. F分布

C. t分布

D. χ2分


参考答案:C

第9题:

假设从一个正态总体抽取一个随机样本,则样本方差的抽样分布为( )。

A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.χ2分布

答案:D
解析:

第10题:

在正态总体中随机抽取样本,若总体方差未知,则样本平均数的分布为(  )

A.正态分布
B.分布
C.t分布
D.F分布

答案:C
解析:
本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差未知时,用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时,样本平均数的分布为t分布,故应查t值表。故本题的正确答案是c。

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