说明随机变量X的方差D（X）的意义。

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说明随机变量X的方差D（X）的意义。

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相似问题和答案

第1题：

已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（）。

A．均值为5，方差为221的正态分布

B．均值为6，方差为221的正态分布

C．均值为11，方差为221的正态分布

D．均值为11，方差为331的正态分布

正确答案：D

第2题：

如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是：（）。

A．均值为12，方差为100的正态分布

B．均值为12，方差为97的正态分布

C．均值为10，方差为100的正态分布

D．不再服从正态分布

正确答案：B

第3题：

假设随机变量X服从二项分布B(10，0.1)，则随机变量X的均值为( )，方差为( )，

A．1，0.9

B．0.9，1

C．1，1

D．0.9，0.9

正确答案：A
解析：随机变量×服从二项分布，即：X-B(n，p)，均值公式为np，方差公式为np(1-p)。

第4题：

设离散型随机变量X的概率分布为

求X的数学期望EX及方差DX．

答案：

解析：

第5题：

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。

A.8
B.16
C.28
D.44

答案：D

解析：

直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44

第6题：

设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()

A、51

B、21

C、-3

D、36

参考答案：A

第7题：

假设随机变量X服从二项分布B (10，0．1)．则随机变量X的均值为( ),方差为( )

A．1,0．9

B．0．9,1

C．1,1

D．0．9．0．9

正确答案：A
A【解析】随机变量x服从二顼分布写做：X～B(n,p)，均值公式为np，方差公式为np（1-p）。本题中，X～B(10,0.1),n=10,p=0.1,均值np=1，方差=np(l一p)=0.9。

第8题：

假设随机变量X服从二项分布B（10.0.1），则随机变量X的均值为（），方差为（）。

A．1,0.9

B．0.9,1

C．1,1

D．0.9,0.9

正确答案：A

第9题：

已知离散型随机变量X的概率分布为

(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．

答案：

解析：

(1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)

第10题：

设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（）。
A.7

B.13

C.17

D.25

答案：D

解析：

。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

说明随机变量X的方差D（X）的意义。

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