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设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X-E(X)｜≥2}≤_______.

题目
设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X-E(X)｜≥2}≤_______.

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第1题：

设X为随机变量，且P(|X|≤2)=0.7，P(X>2)=0.1，则P(X<－2)=（ ）。

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4


正确答案：B
P(X<=2)=1－P(I|X|≤2)－P(X>2)=1－0.7－0.1=0.2。

第2题：

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)


答案：B
解析：
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。

第3题：

设随机变量X～B(2,p)，如果E(X)=1,则P{X≥1}=1。()


正确答案:错

第4题：

设随机变量X,Y不相关,X～U(-3,3),Y的密度为根据切比雪夫不等式,有P{｜X-Y｜<3）≥_______.


答案：
解析：
E(x)=0，D(x)=3，E(Y)=0，D(Y)=，则E(X-Y)=0,D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=，所以P(｜X-Y｜<3)=P(｜(X-Y)-E(x-Y)｜<3)≥1

第5题：

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜<3σ）.


答案：
解析：

第6题：

设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于( ).

A.p+q
B.p-q
C.q-p
D.p

答案：D
解析：

第7题：

设随机变量X～P(λ),且E［（X-1）(X-2)］=1,则λ=_______.


答案：1、1
解析：
因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2=λ^2+λ.　　由E【(X-1)(X-2)】=E(X^2—3X+2)=E(X^2)-3E(X)+2=λ^2-2λ+2=1得λ=1.

第8题：

设随机变量X的数学期望EX = 1,且满足P{|X－1|>=2}=1／16,根据切比雪夫不等式,X的方差必满足()

A.DX>=1/4

B.DX>=1/2

C.DX>=1/16

D.DX>=1


参考答案：A

第9题：

设随机变量X～B（n,p）,且E(X)=5,E(X^2)=,则n=_______,p=_______.


答案：
解析：

第10题：

(1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14　　(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi～π(i)（i=1,2,…,10）,,根据切比雪夫不等式,P{4

答案：
解析：

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