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若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.

题目
若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.

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第1题：

设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )




A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

答案：B
解析：
根据辛钦大数定律的条件，应选(B).

第2题：

设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则



答案：C
解析：
【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　

第3题：

设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则有( )。

A．X1，X2，…，Xn相互独立

B．X1，X2，…，Xn有相同分布

C．X1，X2，…，Xn彼此相等

D．X1与(X1+X2)/2同分布

E．X1与X2的均值相等


正确答案：ABE
解析：满足随机性和独立性的样本称为简单随机样本，简称随机样本。随机样本X1，X2，…，Xn可以看做n个相互独立的、同分布的随机变量，每一个的分布与总体分布相同。

第4题：

设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X-E(X)｜≥2}≤_______.


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


答案：
解析：

第6题：

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1，X2，…，Xn则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要1，X2，…，Xn

A.有相同的数学期望.
B.有相同的方差.
C.服从同一指数分布.
D.服从同一离散分布.

答案：C
解析：
【简解】本题是数四的考题，答案应选(C).

第7题：

设X1,X2,…Xn是简单随机样本，则有（ ）。
A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
E.X1与Xn的均值相等


答案：A,B,E
解析：
简单随机样本满足随机性和独立性，且每一个样本都与总体同分布，样本均值相等。

第8题：

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )。

A．有相同的数学期望

B．有相同的方差

C．服从同一指数分布

D．服从同一离散型分布


正确答案：C

第9题：

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜<3σ）.


答案：
解析：

第10题：

(1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14　　(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi～π(i)（i=1,2,…,10）,,根据切比雪夫不等式,P{4

答案：
解析：

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