违法和不良信息举报 联系客服
免费注册 登录

若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）

题目
单选题
若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）
A

6

B

12

C

18

D

36

如果没有搜索结果或未解决您的问题，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题：

随机变量X的均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V=2X +3Y的均值与方差分别为( )。

A．22；164

B．22；244

C．37；164

D．37；244


正确答案：D
解析：由题意，E(X)=5，Var(X)=25，E(Y)=9，Var(Y)=16；则E(V)=E(2X+3Y)=2E(X)+3E(Y)=2×5+3×9=37，Var(2X+3Y)=4Var(X)+9Var(Y)=4×25+9×16=100+144=244。

第2题：

如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。

A．均值为12，方差为100的正态分布

B．均值为12，方差为97的正态分布

C．均值为10，方差为100的正态分布

D．不再服从正态分布


正确答案：B

第3题：

设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。

A．E(y)＝4

B．E(y)＝20

C．var(y)＝14

D．var(y)＝24

E．var(y)＝15


正确答案：BD
解析：E(y)＝E(4X1+2X2)＝4E(X1)+2E(X2)＝12+8＝20var(y)＝var(4X1+2X2)＝16var(X1)+4var(X2)＝16+8＝24

第4题：

设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（ ）。
A.7

B.13

C.17

D.25


答案：D
解析：
。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

第5题：

随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V=2X+3Y的均值与方差分别为（ ）。A. 22； 164 B. 22； 244 C. 37； 164 D. 37； 244


答案：D
解析：
由题意，E(X) =5, Var(X) =25，E(Y)=9, Var(Y) =16；则E(V) =E(2X + 3Y)=2E(X) +3E(Y) =2 x5 +3 x9 =37，Var(2X+3Y) =4Var(X) +9Var(Y) =4 x25 + 9 x 16 =100 +144 =244。

第6题：

设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()

A、51

B、21

C、-3

D、36


参考答案：A

第7题：

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。

A.8
B.16
C.28
D.44

答案：D
解析：
直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44

第8题：

已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。

A．均值为5，方差为221的正态分布

B．均值为6，方差为221的正态分布

C．均值为11，方差为221的正态分布

D．均值为11，方差为331的正态分布


正确答案：D

第9题：

设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
E.Var (Y) =15


答案：B,D
解析：
。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。

第10题：

已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )


A.Cov(X+y．X)=0

B.Cov(X+Y，y)=0

C.Cov(X+Y，X-Y)=0

D.Cov(X-Y，X)=0

答案：D
解析：
已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。

更多相关问题
相关内容