什么是正态分布?什么是标准正态分布?正态分布曲线有何特点?u和δ

题目

什么是正态分布?什么是标准正态分布?正态分布曲线有何特点?u和δ对正态分布曲线有何影响?

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第1题:

关于正态分布,错误的一项是

A.标准正态分布的方差与标准差相同

B.μ决定曲线的位置

C.σ决定曲线的形状

D.服从正态分布的变量在区间(μ- 3σ,μ+3σ)外取值的概率小于1%

E.正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


正确答案:D
(答案:D)服从正态分布的变量在区间μ±2.58σ外取值的概率就已经小于1%。

第2题:

设U~N(0,1),等式P(U≤0)=0.5的含义是( )。

A.0是标准正态分布的0.5分位数

B.0.5是标准正态分布的中位数

C.0是标准正态分布的中位数

D.0.5是标准正态分布的标准差

E.0是标准正态分布的均值


正确答案:ACE
0.5是标准正态分布小于均值0的概率,既不是分位数,也不是标准差。

第3题:

下列关于正态分布图的说法,正确的是( )。

A.正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布

B.整个曲线下的面积为1

C.关于x=u对称,在x=u处曲线最高

D.当u=a,a=1时,称正态分布为标准正态分布

E.若固定u,a大时,曲线瘦而高


正确答案:BCD
解析:正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布,所以A选项错误;关于x=u对称,在x=u处曲线最高;整个曲线下的面积为1;当u=0,a=1时,称正态分布为标准正态分布。所以B、C、D项正确;若固定u,a大时,曲线矮而胖,所以E选项错误。

第4题:

设U~N(0,1),等式P(U≤0)=0. 5的含义是( )。
A. 0是标准正态分布的0. 5分位数
B. 0.5是标准正态分布的中位数 C. 0是标准正态分布的中位数
D. 0. 5是标准正态分布的标准差 E. 0是标准正态分布的均值


答案:A,C,E
解析:
。0.5是标准正态分布小于均值0的概率,既不是分位数,也不是标准差。

第5题:

关于标准正态分布,下列论述错误的是

A.u分布的研究仅具有理论意义,但不会用于假设检验等统计分析
B.标准正态分布又称u分布
C.μ分布是将正态分布通过公式:u=(-μ)/σ转换而来
D.任意正态分布均可转换成标准正态分布
E.u分布曲线的位置和形状是固定的

答案:A
解析:

第6题:

关于正态分布,错误的一项是

A、标准正态分布的方差与标准差相同

B、μ决定曲线的位置

C、σ决定曲线的形状

D、服从正态分布的变量在区间(μ-2σ,μ+2σ)外取值的概率小于1%

E、正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


参考答案:D

第7题:

u=0,a=1的分布是A.正态分布B.标准正态分布C.偏态分布D.t分布SXB

u=0,a=1的分布是

A.正态分布

B.标准正态分布

C.偏态分布

D.t分布

E.F分布


正确答案:B

第8题:

以下关于正态分布特征的描述,不正确的是

A.正态分布为左右对称分布

B.正态分布的两个参数:δ决定曲线向左或向右移动,μ决定曲线是“胖”还是“瘦”

C.正态分布曲线均在横轴上方,在μ处最高

D.标准正态分布是正态分布确定两个参数后的一个特例

E.正态分布曲线下面积分布有一定规律


正确答案:B

第9题:

标准正态分布是

A.μ=0,σ=1的正态分布
B.μ=0,σ=0的正态分布
C.它的曲线位置和形状并不惟一
D.μ任意,σ=1的正态分布
E.μ=0,σ任意的正态分布

答案:A
解析:

第10题:

设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,作u=(X-μ)/σ的变量变换,则()。

  • A、u服从正态分布,且均数不变
  • B、u服从正态分布,且标准差不变
  • C、u服从正态分布,且均数和标准差都不变
  • D、u服从正态分布,但均数和标准差都改变
  • E、u不服从正态分布

正确答案:D

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