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标准正态分布指的是（　　）。

题目
单选题
标准正态分布指的是（　　）。
A

μ=0，σ=1的正态分布

B

μ=0，σ任意的正态分布

C

μ=０，σ=0的正态分布

D

μ任意，σ=1的正态分布

E

它的曲线位置和形状并不唯一

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第1题：

对于t分布,当ν=∞时,完全成为()。

A.正态分布

B.标准正态分布

C.对数正态分布

D.二项分布


正确答案：B

第2题：

关于正态分布，错误的一项是

A．标准正态分布的方差与标准差相同

B．μ决定曲线的位置

C．σ决定曲线的形状

D．服从正态分布的变量在区间(μ- 3σ，μ+3σ)外取值的概率小于1%

E．正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


正确答案：D
(答案：D)服从正态分布的变量在区间μ±2.58σ外取值的概率就已经小于1%。

第3题：

简述正态分布与标准正态分布的区别与联系。


正确答案：

(1)区别：正态分布的平均数为μ。标准差为σ；不同的正态分布可能有不同的μ值和σ值，正态分布曲线形态因此不同。标准正态分布平均数μ=0，标准差σ=1．μ和σ都是固定值；标准正态分布曲线形态固定。

(2)联系：正态分布可以通过标准化处理．转化为标准正态分布。具体方法是使用z=(X-μ)/σ将原始数据转化为标准分数。

第4题：

关于标准正态分布的表述正确的是


A.标准正态分布的横轴是标准分数
B.标准正态分布的拐点在正负1.96标准差处
C.标准正态分布中，y的最大值是1
D.标准正态分布通常写作N(1，1)正态分布

答案：A
解析：
当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平均数为0，标准差为1，通常写作N(0，1)正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为0.398 9。标准正态分布的拐点在正负1个标准差处，曲线从最高点向左右延伸时，在正负1个标准差之内，既向下又向内弯；从正负1个标准差开始，既向下又向外弯。

第5题：

设U～N(0，1)，等式P(U≤0)=0.5的含义是（ ）。

A.0是标准正态分布的0.5分位数

B.0.5是标准正态分布的中位数

C.0是标准正态分布的中位数

D.0.5是标准正态分布的标准差

E.0是标准正态分布的均值


正确答案：ACE
0.5是标准正态分布小于均值0的概率，既不是分位数，也不是标准差。

第6题：

在有关t分布与标准正态分布的描述中,正确的是( )

A、t分布与标准正态分布都是对称分布

B、当样本量充分大时，t分布近似于标准正态分布

C、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越小

D、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越大

E、t分布与标准正态分布类似，中位数、均数、众数三者重合


参考答案：ABDE

第7题：

关于正态分布，错误的一项是

A、标准正态分布的方差与标准差相同

B、μ决定曲线的位置

C、σ决定曲线的形状

D、服从正态分布的变量在区间（μ－2σ，μ+2σ）外取值的概率小于1％

E、正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


参考答案：D

第8题：

设X服从均数为μ，标准差为σ的正态分布，通过μxΓ/ξ的标准化变换，则

A．转换后变量的均数不变而标准差改变，且服从正态分布

B．转换后变量的均数改变而标准差不变，且服从正态分布

C．转换后变量的均数和标准差都改变，且服从正态分布

D．转换后变量的均数和标准差都不变，但不服从正态分布

E．转换后变量的均数和标准差都不变，且服从正态分布


正确答案：C

第9题：

识点：正态分布

均数为0，标准差为1的分布是
A.正态分布

B.标准正态分布

C.正偏态分布

D.负偏态分布

E.非正态分布


答案：B
解析：
标准正态分布，均数是0，标准差为1

第10题：

关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是

A.t分布的均值大于标准正态分布的均值
B.标准正态分布的标准差大于t分布的标准差
C.两者的标准差、均值都相同
D.随着自由度增大，t分布接近于标准正态分布

答案：D
解析：
t分布的特点：当样本量趋近于∞时，t分布为正太分布，方差为1；当，n -1>30以上时，t分布接近正太分布， 方差大于1，随n一1的增大而方差趋近于1；当n -1<30时，t分布与正太分布相差较大，随n-1减少，离散 程度越大，t分布曲线的中间变低但尾部变高。

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