在数据离散程度的度量值中，不受极端值影响的测度值是（）。A、全距B、异众比率C、四分位差D、标准差E、离散系数

题目

在数据离散程度的度量值中，不受极端值影响的测度值是（）。

A、全距
B、异众比率
C、四分位差
D、标准差
E、离散系数

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第1题：

离散系数比标准差更适用于比较两组数据的离散程度，这是因为离散系数( )。

A．不受极端值的影响

B．不受数据差异程度的影响

C．不受变量值水平或计量单位的影响

D．计量更简单

正确答案：C
解析：为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测量值的影响，需要计算离散系数。

第2题：

离散系数小说明( )。

A．数据的离散程度大

B．数据的离散程度小

C．集中趋势的测度值对该组数据代表性差

D．集中趋势的测度值对该组数据代表性好

E．原变量值绝对水平较高

正确答案：BD

第3题：

A、主要用于对顺序数据离散程度的测度，也用于数值型数据

B、四分位距反映了中间50%数据的离散程度

C、数值越小，说明中间的数据越分散

D、可用于衡量中位数的代表性

E、且不受极端值的影响

参考答案：ABDE

第4题：

在数据集中趋势的测量值中，不受极端值影响的测度值是（）

A.均值
B.几何平均数
C.众数
D.中位数
E.算术平均数

答案：C,D

解析：

本题考查集中趋势的测度。
众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。C选项正确。
中位数是把一组数据从大到小顺序依次排列，位置居中的数值叫做中位数。众数及中位数属于位置平均数，均不受极端值影响。D选项正确。
均值极端值的影响。A选项错误。
几何平均数是N个观察值连乘积的N次方根，数据大小及极端值对其同样有影响。B选项错误。
算术平均数（即均值）：第一，算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。第二，易受极端值的影响,平均数的真实性受到干扰。E选项错误。
故本题正确答案为CD选项。

第5题：

在对数据特征的测度中，几何平均数主要应用于()。

A:对比率和指数进行平均
B:比较不同组别数据的离散程度
C:消除变量值高低不同对离散程度测度值的影响
D:消除计量单位不同对离散程度测度值的影响
E:计算平均发展速度

答案：A,E

解析：

几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：①对比率、指数等进行平均；②计算平均发展速度。BCD三项描述的是离散系数的用途。

第6题：

在离散程度的测度值中，最容易受极端值影响的是()。

A.极差

B.异众比率

C.四分位差

D.标准差

参考答案：A

第7题：

在对数据特征的测度中，几何平均数主要应用于（）。

A.对比率和指数进行平均

B.比较不同组别数据的离散程度

C.消除变量值高低不同对离散程度测度值的影响

D.消除计量单位不同对离散程度测度值的影响

E.计算平均发展速度

正确答案：AE
计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：①对比率、指数等进行平均；②计算平均发展速度。

第8题：

离散系数大则( )。

A．数据离散程度大

B．数据离散程度小

C．集中趋势的测度值对该组数据的代表性差

D．集中趋势的测度值对该组数据的代表性好

E．变量值水平就大

正确答案：AC

第9题：

离散程度和集中趋势并不是毫无关系的，它们是相互影响的，表现在()。

A:数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差
B:教据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差
C:数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好
D:数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好
E:离散程度的大小与集中趋势测度值的代表性成反比

答案：B,C,E

解析：

第10题：

极差的特点有()。

A:是最简单测度值，计算简单，易于理解
B:容易受极端值影响
C:不能反映出中间数据的分散状况
D:不能准确描述出数据的分散程度
E:取决于全部数据的离散程度

答案：A,B,C,D

解析：

极差的特点有：①反映变量分布的变异范围或离散幅度；②计算简单，含义直观，运用方便；③仅仅取决于两个极端值的水平；④不能反映中间数据的分布情况，不能准确描述出数据的分散程度；⑤易受极端值的影响。

在数据离散程度的度量值中，不受极端值影响的测度值是（）。

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