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如果资产组合的系数为2，市场组合的期望收益率为10%，资产组合的期望收益率为20%，则无风险收益率为（）。A、0%B、4%C、6%D、8%

题目

如果资产组合的系数为2，市场组合的期望收益率为10%，资产组合的期望收益率为20%，则无风险收益率为（）。

  • A、0%
  • B、4%
  • C、6%
  • D、8%
参考答案和解析
正确答案:A
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相似问题和答案

第1题：

某资产组合的风险收益率为10%，市场组合的平均收益率为12%，无风险收益率为8%，则该资产组合的β系数为（ ）。

A．2

B．2.5

C．1.5

D．0.5


正确答案：B
资产组合风险收益率＝β组×（Rm－Rf)，即10%＝β组×(12%－8%)，解得：β组＝2.5。

第2题：

已知甲股票的β系数为1.2，证券市场线的斜率为8%，证券市场线的截距为2.4%，资本资产定价模型成立，乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6.3%，市场组合收益率的标准差为30%。

要求：

(1)根据题中条件确定市场风险溢酬；

(2)计算无风险收益率以及甲股票的风险收益率和必要收益率；

(3)计算甲股票的预期收益率；

(4)计算市场平均收益率；

(5)计算乙股票的β系数；

(6)如果资产组合中甲的投资比例为0.4，乙的投资比例为0.6，计算资产组合的β系数以及资产组合的必要收益率；

(7)在第6问中，假设资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8，计算资产组合收益率的标准差；

(8)如果甲股票收益率标准差为18%，乙股票收益率的标准差为10%，资产组合中甲的投资比例为0.3，乙的投资比例为0.7，资产组合收益率的标准差为8.5%，计算甲乙股票收益率的协方差；

(9)根据第8问计算甲乙股票收益率的相关系数；

(10)根据第2问、第3问和第8问，计算甲股票的风险价值系数。


正确答案：

(1)证券市场线的斜率=市场风险溢酬
由此可知：市场风险溢酬=8%
(2)证券市场线的截距=无风险收益率
由此可知，无风险收益率=2.4%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×市场风险溢酬=1.2×8%=9.6%
甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率=2.4%+9.6%=12%
(3)由于资本资产定价模型成立，所以，甲股票的预期收益率=必要收益率=12%
(4)市场平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=2.4%+8%=10.4%
(5)市场组合收益率的方差=30%×30%=9%
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=6.3%/9%=0.7
(6)资产组合的β系数=0.4×1.2+0.6×0.7=0.9
资产组合的必要收益率=2.4%+0.9×8%=9.6%
或：资产组合的必要收益率=0.4×甲股票的必要收益率+0.6 ×乙股票的必要收益率=0.4 × 12%+0.6 ×(2.4%+0.7×8%)=9.6%
(7)资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组合收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即：0.9=0.8×资产组合收益率的标准差/30%
解得：资产组合收益率的标准差=33.75%
(8)资产组合收益率的方差
=0.3×0.3×18%×18%+2×0.3 ×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7 × 10%×10%
即：8.5%×8.5%=0.3 × 0.3×18%× 18%+2×0.3×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7×10%×10%
0.7225%=0.2916%+0.42 ×甲乙股票收益率的协方差+0.49%
解得：甲乙股票收益率的协方差=-0.14%
(9)甲乙股票收益率的协方差=甲乙股票收益率的相关系数×甲的收益率标准差×乙的收益率标准差=甲乙股票收益率的相关系数×18%×10%=-0.14%
解得：甲乙股票收益率的相关系数=-0.08
(10)甲股票的风险价值系数=甲股票的风险收益率/甲股票收益率的标准离差率=9．6%/甲股票收益率的标准离差率甲股票收益率的标准离差率=甲股票收益的标准差/甲股票的预期收益率=18%/12%=1.5
所以，甲股票的风险价值系数=9.6%/1.5=6.4%

第3题：

已知市场组合的期望收益率为15%，无风险收益率为5%，某项金融资产的B值为0.5，则该项金融资产的期望收益率为( )。

A．22.5%

B．20%

C．10%

D．8.5%


正确答案：C
解析：根据资本资产定价模型，单个金融资产的期望收益率＝无风险收益率+该金融资产的贝塔系数×(市场组合的期望收益率－无风险收益率)＝5%+0.5×(15% －5%)＝10%。

第4题：

若投资组合的β系数为1.35，该投资组合的特雷纳指标为5%，如果投资组合的期望收益率为15%，则无风险收益率为()。

A:7.25%
B:8.25%
C:9.25%
D:10.25%

答案：B
解析：
根据特雷纳指标公式，有：5%=(15%-rf)/1.35，解得：rf=8.25%。

第5题：

假设某资产组合的β系数为1.5，α系数为3%，期望收益率为18%。如果无风险收益率为6%，那么根据詹森指数，市场组合的期望收益率为()。

A:12%
B:14%
C:15%
D:16%

答案：A
解析：
根据詹森指标公式：αP=RP-[rf+βP(RM-rf)]，代入数据得：3%=18%-[6%+1.5*（RM-6%）]，解得：RM=12%。

第6题：

已知甲股票的风险收益率为12%，市场组合的风险收益率为10%，甲股票的必要收益率为16%，资本资产定价模型成立，乙股票的口系数为0.5，乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6%。

要求：

(1)计算甲股票的口系数、无风险收益率；

(2)计算股票价格指数平均收益率；

(3)确定证券市场线的斜率和截距；

(4)如果甲、乙构成的资产组合中甲的投资比例为0.6，乙的投资比例为0.4，计算资产组合的卢系数以及资产组合收益率与市场组合收益率的协方差；假设资产组合收益率的方差为16%，计算资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数；

(5)如果甲的收益率标准差为15%，把甲、乙的投资比例调整为相等，即各为0.5，并假设甲股票收益率与乙股票收益率的相关系数为1，资产组合收益率的标准差为12%，计算乙股票收益率的标准差。

(4)假设市场是均衡的，计算所选项目的风险价值系数(b)；

(5)假设资本资产定价模型成立，计算市场风险溢酬、乙项目的口系数；

(6)计算乙项目收益率与市场组合收益率的相关系数。


正确答案：
(1)甲股票的风险收益率－甲股票的β系数×10%即：12%＝甲股票的口系数×10%
解得：甲股票的β系数＝1.2由于甲股票的必要收益率＝无风险收益率+甲股票的风险收益率
所以，16%＝无风险收益率+12%
解得：无风险收益率＝4%
(2)股票价格指数平均收益率－市场组合收益率
＝4%+10%＝14%
(3)证券市场线的斜率－市场风险溢酬＝10%证券市场线的截距－无风险收益率＝4%
(4)资产组合的β系数＝0.6×1.2+0.4×0.5＝0.92
根据口系数的定义公式可知：
乙股票的β系数－乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
即：0.5＝6%席场组合收益率的方差
解得：市场组合收益率的方差＝12%0.92＝资产组合收益率与市场组合收益率的协方差肺场组合收益率的方差
解得：资产组合收益率与市场组合收益率的协方莘＝0.92×12%＝11.04%
资产组合收益率与市场组合收益率的协方差－资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组
合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差即：11.04%－资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数××解得：资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数＝0.80
(5)在两项资产收益率的相关系数为1，投资比例相等的情况下，资产组合收益率的标准差＝两项资产收益率标准差的算数平均数，即：12%＝(15%4+乙股票收益率的标准差)/2，解得：乙股票收益率的标准差＝9%。

第7题：

若投资组合的β系数为1.1,该投资组合的特雷诺指标为2%,如果无风险收益率为4.8%,投资组合的期望收益率为7%,则无风险收益率为( )

A．4.5%

B．4.8%

C．5.0%

D．6.0%


参考答案：A

第8题：

当资产的贝嗒系数6为1.5,市场组合的期望收益率为10%,无风险收益率为6%时,则该资产的必要收益率为( )。

A、16%

B、15%

C、11%

D、12%


正确答案：D

第9题：

如果资产组合的系数为1.5，市场组合的期望收益率为12%，无风险收益率为4%，则该资产组合的期望收益率为()。

A:10%
B:12%
C:16%
D:18%

答案：C
解析：
资产组合的期望收益率E(RP)=Rf+β[E(RM)-Rf]=4%+1.5*（12%-4%）=16%。

第10题：

假设某资产组合的β系数为1.5，詹森指数为3%，组合的实际平均收益率为18%。如果无风险收益率为6%，那么根据詹森指数，市场组合的期望收益率为()。

A:12%
B:14%
C:15%
D:16%

答案：A
解析：
根据詹森指数公式：JP=rP-{rF、+[E（rM）-rF]βP}，代入数据得：3%=18%-{6%+1.5*[E(rM)-6%]}，解得E(rM)=12%。

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