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如果变量x、y的相关系数为0，则表示（）。

题目

如果变量x、y的相关系数为0，则表示（）。

  • A、二者没有相关关系 
  • B、二者存在高度相关 
  • C、二者没有线性相关关系 
  • D、二者没有任何关系
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相似问题和答案

第1题：

如果变量X、Y之间的线性相关系数为0，则表明变量X、Y之间是独立的。


正确答案：×
线性相关系数为0，表明不是线性相关的，也有可能是别的关系，并不简单意味着互相独立。

第2题：

设r为变量X与Y的相关系数，6是Y对X的一元回归方程的回归系数，若获得的数据为：X23456Y9.27.85.43.11.3则（ ）。

A.r>0

B.r<0

C.r=0

D.b>0

E.6<0


正确答案：BE
从表中数据可以看出，随着x的增大，y在减小，所以相关系数和截距均为负。

第3题：

如果变量X、Y之间的线性相关系数为0，则表明变量X、Y之间是独立的。 ( )

A．正确

B．错误


正确答案：B

第4题：

已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )


A.Cov(X+y．X)=0

B.Cov(X+Y，y)=0

C.Cov(X+Y，X-Y)=0

D.Cov(X-Y，X)=0

答案：D
解析：
已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。

第5题：

设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.


答案：1、1
解析：
D(Y)=4D(X)=36，Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，于是

第6题：

记两个变量X与Y的相关系数为r,y=a＋bx为回归方程,下面叙述正确的 有( )。A.若r>0,则6>0S

记两个变量X与Y的相关系数为r，y=a+bx为回归方程，下面叙述正确的 有（ ）。

A.若r>0，则6>0

B.若r<0，则6<0

C.若r=0，则b：0

D.若r=0，则6不一定等于0

E.若－1，则6=1


正确答案：ABC
ABC。

第7题：

设两变量X与Y的观测值为(xi,yi)，i= 1，2，…，n,用r表示相关系数，y = a + bc表示回归方程，以下结论正确的有（ ）。
A.若 r=1，则b=1 B.若 rC.若 r=0，则b= 0 D.若r>0，则b>0
E.若 r = 1，则 a = 0


答案：B,C,D
解析：

第8题：

假设X、Y两个变量分别表示不同类型借款人的违约损失，其相关系数为0.3，若同时对X、Y作相同的线性变化Xt=2X。Y，=2Y。则X1和Y1的相关系数为（ ）。

A．O.3

B．O.6

C．0.O9

D．O.15


正确答案：A

第9题：

在回归方程中，变量X和Y的相关系数为0，将变量X和Y都转换成Z分数。则此时回归方程与横坐标的夹角为（　　）

A.0°
B.45°
C.90°
D.180°

答案：D
解析：
本题旨在考查考生对于回归分析中回归系数与相关系数的关系这一知识点的掌握程度。在回归方程中，回归系数与相关系数具有以下的关系：,
根据本题的题意可知，r=0，则回归系数b的值为1，此回归方程将是一条水平线。故本题的正确答案是D。

第10题：

如果变量x与y之间的相关系数为1，则说明两个变量之间是完全正线性相关。


正确答案:正确

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