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下列关于判定系数R2的说法，正确的是（）。A、残差平方和越小，R2越小B、残差平方和越小，R2越大C、R2=1时，模型与样本观测值完全拟合D、R2越接近于1，模型的拟合优度越高E、可决系数的取值范围为0≤R2≤1

题目

下列关于判定系数R2的说法，正确的是（）。

  • A、残差平方和越小，R2越小
  • B、残差平方和越小，R2越大
  • C、R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
  • D、R2越接近于1，模型的拟合优度越高
  • E、可决系数的取值范围为0≤R2≤1
参考答案和解析
正确答案:B,C,D,E
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相似问题和答案

第1题：

关于回归模型的有关说法,哪些是正确的()。

A. 拟合优度R2越接近1，说明拟合的效果越好

B. t检验是用来检验方程整体的显著性的

C. 回归的残差平方和占总离差平方和的比重越大，说明拟和的效果越好

D. 拟合优度R2的取值范围是-1≤R2≤1


参考答案：A

第2题：

某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到的方差分析表(a=0．05)，如下表所示。

请根据上述资料进行计算和判断，从下列各题的备选答案中选出正确答案。
下列关于判定系数R2的说法，正确的有（）。

A.残差平方和越小，R2越小
B.残差平方和越小，R2越大
C.R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
D.R2越接近于1，模型的拟合程度越高

答案：B,C,D
解析：
判定系数的计算公式为：R2=SSR／SST=1-SSE／SST，所以当残差平方和SSE越小时，判定系数R2越大。R2越接近于1，表明回归平方和占总变差平方和的比重越大，回归直线与各观测点越接近，回归直线的拟合程度就越好。反之，R2越接近于0，回归直线的拟合程度越差。

第3题：

统计检验中的拟合优度检验，用判定系数的R2大小来检验。R2值越接近于0，越表明( )。

A.回归方程对样本观测值的拟合程度良好

B.总体平方和与回归平方和越接近

C.总体平方和与残差平方和越接近

D.被解释变量中的信息未被解释的比例就越大

E.被解释变量中的信息由解释变量解释的比例就越小

此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!


正确答案：CDE

第4题：

下列关于决定系数R的说法，正确的有（ ）。
Ⅰ.残差平方和越小，R越小
Ⅱ.残差平方和越小，R越大
Ⅲ.R=1时，模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ.R越接近于0，模型的拟合优度越高

A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


答案：B
解析：
A项
TSS=ESS十RSS, ESS是残差平方和，RSS是回归平方和，残差越小，拟合优度R越大；D项，R越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

第5题：

下列关于决定系数R^Z的说法，正确的有（ ）。
Ⅰ.残差平方和越小，RAZ越小
Ⅱ.残差平方和越小，RAZ越大
Ⅲ.R=1时,模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ.R^Z越接近于0，模型的拟合程度越好

A、Ⅰ.Ⅳ
B、Ⅰ.Ⅲ
C、Ⅱ.Ⅲ
D、Ⅲ.Ⅳ


答案：C
解析：
TSS=ESS+RSS，ESS是残差平方和，RSS是回归，残差越小，

拟台优度R^2越大;D项，R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差，R^2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

第6题：

下列选项中，说法错误的是()。

A:Pearson相关系数的取值范围为0≤r≤1
B:当|r|≥0.8时，可视为高度相关
C:决定系数R2的取值在0到1之间
D:R2越接近于0，回归直线的拟合效果越差

答案：A
解析：
Pearson相关系数的取值范围为-1≤r≤1。

第7题：

下列关于判定系数R2的说法，正确的有（）。

A.残差平方和越小，R2越小
B.残差平方和越小，R2越大
C.R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
D.R2越接近于1，模型的拟合程度越高
E.可决系数的取值范围为0≤R2≤1

答案：B,C,D,E
解析：

第8题：

在多元线性回归中,可决系数与F统计量的关系是()。

A、当R2=0时F=1

B、当R2=1时，F趋向于无穷

C、当R2越大时，F值越小

D、R2与F值没有任何关系


参考答案：B

第9题：

下列关于决定系数R2的说法，正确的有（ ）。
Ⅰ 残差平方和越小，R2越小
Ⅱ 残差平方和越小，R2越大
Ⅲ R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ R2越接近于0，模型的拟合优度越高

A.I、Ⅲ
B.I、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅱ、Ⅳ

答案：C
解析：

TSS=ESS+RSS,ESS是回归平方和。RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度露越大。R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

第10题：

在线性回归模型中，可决系数R2的取值范围是（ ）。

A.R2≤-1
B.0≤R2≤1
C.R2≥1
D.-1≤R2≤1

答案：B
解析：
拟合优度是反映回归直线与样本观察值拟合程度的量，又称样本“可决系数”，常用R2表示。R2的取值范围为：0≤R2≤1，R2越接近1，拟合效果越好；R2越接近0，拟合效果越差。

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