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一横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos（4πx-10π

题目

一横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos（4πx-10πt）（SI）则下面关于其皮长、波速的叙述，哪个是正确的？（）

  • A、波长为0.5m
  • B、波长为0.05m
  • C、波速为25m/s
  • D、波速为5m/s
参考答案和解析
正确答案:A
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第1题：

一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt， 波速为u=4m/s，则波动方程为：

A. y=Acos[t-(x-5)/4]
B. y=Acos[t+(x+5)/4]
C. y=Acos[t-(x+5)/4]
D. y=Acos[t+(x-5)/4]

答案：B
解析：

第2题：

一平面简谱横波的波动表达式为y=0.05cos(20πt+4πx)(SI)，取k=0，±1，±2，…。则t=0.5s时各波峰所在处的位置为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：A
解析：

第3题：

一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点(xp＝L)的振动方程为y＝Acos(ωt＋φ0)，则波动方程为( )。

A.
B.
C.y＝Acos[t－(x/u)]
D.

答案：A
解析：
振动由P点传到x点所需时间为(x－L)/u，即P点的位相比x点的位相落后了ω(x－L)/u。

第4题：

一横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos(4πx-10πt)(SI)，则（ ）。
A.波长为0.5m B.波长为0.05m C.波速为25m/s D.波速为5m/s


答案：A
解析：

第5题：

一横波沿一根弦传播，其方程为y=-0.02cosπ(4x-50t)(SI)，该波的振幅与波长分别为( )。

A.0.02cm，0.5cm
B.-0.02m，-0.5m
C.-0.02m，0.5m
D.0.02m，0.5m

答案：D
解析：

第6题：

一振幅为A、周期为T、波长为λ平面简谐波沿x负向传播，在x=λ/2处，t=T/4时振动相位为π，则此平面简谐波的波动方程为：

A. y = Acos(2πt/T-2πx/λ-π/2)
E. y = Acos(2πt/T+2πx/λ+π/2)
C. y = Acos(2πt/T+2πx/λ-π/2)
D. y = Acos(2πt/T-2πx/λ+π/2)

答案：C
解析：
提示：写出波动方程，将x=λ/2，t=T/4，Φ=π代入，求初相位Φ0。

第7题：

一横波沿绳子传播时，波的表达式为y＝0.05cos（4πx－10πt）（SI），则（　　）。

A．其波长为0.5m
B．波速为5m·s－1
C．波速为25m·s－1
D．频率为2Hz

答案：A
解析：
波动方程标准式：

则有：

故圆频率ω＝10π＝2πν，则频率ν＝5Hz。根据变形后公式，波速u＝2.5m/s，则波长λ＝u/ν＝0.5m。

第8题：

一横波沿绳子传播时的波动方程为y = 0. 05cos(4πx-10πt)(SI)，则下面关于其波长、波速的叙述，哪个是正确的？

A.波长为0. 5m
B.波长为0. 05m
C.波速为25m/s
D.波速为5m/s

答案：C
解析：
提示：将波动方程化为标准形式，再比较计算。并注意到cosφ=cos(-φ)，

第9题：

一横波沿绳子传播时的波动方程为y = 0. 05cos(4πx-10πt)(SI)，则下面关于其波长、波速的叙述，哪个是正确的？
A.波长为0. 5m B.波长为0. 05m
C.波速为25m/s D.波速为5m/s


答案：A
解析：
提示:将波动方程化为标准形式，再比较计算。并注意到cosφ =cos(-φ)，

第10题：

一平面简谐横波的波动表达式为y=0.05cos（20πt+4πx）（SI）。。取k = 0,±1，±2，...，则t=0.5s时各波峰所在处的位置为（ ）。


答案：A
解析：
提示：此题考核知识点为机械波波峰、波谷的定义。
波峰位置：y=0.05cos(20πt + 4πx) = 0.05 , cos(20πt + 4πx) = 1,则20πt + 4πx=2kπ,t=0.5s时各波峰所在处的位置为(2k-10)/4。

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