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设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．

题目

设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．

  • A、A=D或B=O
  • B、BA=O
  • C、C.（A+2=A2+B2
  • D、D.（B2=0
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第1题：

设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.

A.|B|=0或|A|=0：
B.B=0；
C.BA=O：
D.


答案：A
解析：

第2题：

设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则



答案：C
解析：

第3题：

设A,B均为n阶方阵,则等式(A＋B)(A－B)=A2－B2成立的充分必要条件是()。

A、A=E

B、B=O

C、A=B

D、AB=BA


参考答案：D

第4题：

设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（ ）.



答案：D
解析：

第5题：

设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是( ).

A.A=0或B=0
B.BA=0
C.
D.

答案：D
解析：

第6题：

设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是( ).

A.
B.
C.
D.

答案：B
解析：

第7题：

设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.



答案：C
解析：

第8题：

设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。

A、(AB)^2=A^2B^2

B、若AB=AC且A≠0，则B=C

C、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)

D、若A≠0且B≠0,则AB≠0


正确答案：C

第9题：

设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是( ).

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第10题：

设Amxn,Bnxm(m≠n)，则下列运算结果不为n阶方阵的是：
A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT


答案：B
解析：
提示:选项A，Amxn,Bnxm=(BA)nxn，故BA为n阶方阵。
选项B，Amxn,Bnxm= (AB)mxm，故AB为m阶方阵。
选项C，因BA为n阶方阵，故其转置(BA)T也为n阶方阵。
选项D，因ATBT= (BA)T，故ATBT也是n阶方阵。

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