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过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1

题目

过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．

  • A、-x+y+z-4=0
  • B、x-y-z-4=0
  • C、x+y+z=0
  • D、x+y-z+2=0
参考答案和解析
正确答案:B
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第1题：


A.过点(0，-2，1)，方向向量为2i-j-3k
B.过点(0，-2，1)，方向向量为-2i-j+3k
C.过点(0，2，-1)，方向向量为2i+j-3k
D.过点(O，2，-1)，方向向量为-2i+j+3k

答案：A
解析：

第2题：

向量α＝（2，1，－1），若向量β与α平行，且α·β＝3，则β为（　　）。

A．（2，1，－1）
B．（3/2，3/4，－3/4）
C．（1，1/2，－1/2）
D．（1，－1，1/2）

答案：C
解析：
由α//β，令β＝（2t，t，－t），则α·β＝2t×2＋t×1＋t＝3，解得：t＝1/2。

第3题：

求出将点(3,1)变成点(1,3)的绕原点的旋转变换,再将所得的变换用于抛物线y2－x－8y＋18=0上。


第4题：

过点M(3，-2，1)且与直线L :平行的直线方程是：


答案：D
解析：
直线L是平面χ - y- z +1 = 0和平面2χ+ y - 3z + 4 = 0的交线，直线L的方向向量

第5题：

过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。



答案：B
解析：
由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为

第6题：

已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第7题：


A.过点(1，-1，0)，方向向量为2i+j-k
B.过点(1，-1，0)，方向向量为2i-j+k
C.过点(-1，1，0)，方向向量为-2i-j+k
D.过点(-1，1，0)，方向向量为2i+j-k

答案：A
解析：

第8题：

对数相频特性是一条过点(0,－180°)且平行于横轴的一直线的传递函数为()。

A.s

B.1/s

C.s2

D.1/s2


正确答案：D

第9题：

过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

答案：B
解析：
A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B

第10题：

过点M(3，-2，1)且与平行的直线方程是：


答案：D
解析：
提示:利用两向量的向量积求出直线L的方向向量。

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