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设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，

题目

设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，则P（）

  • A、0.2
  • B、0.3
  • C、0.4
  • D、0.7
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第1题：

设离散型随机变量X的分布列为

则P(1

A．0.5

B．0.3

C．0.4

D．0.15


正确答案：B
解析：P(1<X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。

第2题：

设X为连续随机变量，P(X≥3)=0.4，则P(X<3)=（ ）。

A.0.4

B.0.5

C.0.6

D.0.7


正确答案：C
C。

第3题：

设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。

A．P(X＞μ+σ)=P(X≤μ一σ)

B．P(X≥μ+2σ)＞P(X＜η+2σ)

C．P(X＜μ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)

D．P(X＞μ-σ)＜P(X＝μ+σ)

E．P(X＞μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1


正确答案：AC
解析：因为X～N(μ，σ2)，所以～N(0，1)，则P(X＞μ+σ)-P=1-Ф(1)，而P(X≤μ-σ)=P=Ф(-1)=1-Ф(1)，即P(x＞μ+σ)=P(X≤μ-σ)；同理可得P(Xμ+2σ)=1-Ф(2)，P(xμ+2σ)=Ф(2)；P(Xμ-2σ)=Ф(-2)=1-Ф(2)，P(X＞μ+3σ)=1-Ф(3)，而Ф(2)Ф(3)，所以P(Xμ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)。

第4题：

设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于( ).

A.p+q
B.p-q
C.q-p
D.p

答案：D
解析：

第5题：

设离散型随机变量X的分布列如表5.1-1所示，则p(1＜X≤3)=( )。

A．0.15

B．0.3

C．0.4

D．0.5


正确答案：B
解析：由于X为离散型随机变量，由已知分布列可得：P(1X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。

第6题：

设X为随机变量，且P(|X|≤2)=0.7，P(X>2)=0.1，则P(X<－2)=（ ）。

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4


正确答案：B
P(X<=2)=1－P(I|X|≤2)－P(X>2)=1－0.7－0.1=0.2。

第7题：

设连续随机变量x表示荧光管的寿命(单位：小时)，已知P(X≤5000)=0.1，P(5000<X≤6000)=0.3，P(X>8000)=0.4，则（ ）。

A.P(X≤6000)=0.4

B.P(X>5000)=0.7

C.P(6000<X≤8000)=0.2

D.P(X≤7000)≥0.4

E.P(X≤7000)40.6


正确答案：ACDE
ACDE。

第8题：

设随机变量X～B(2,p)，如果E(X)=1,则P{X≥1}=1。()


正确答案:错

第9题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第10题：

设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3，P(X≥2)=0.4，则P(1＜X＜2)等于( ).

A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.7

答案：B
解析：
由P(X＜2)=P(X≥2)=0.6得P(1＜X＜2)=P(X＜2)-P(X≤1)=0.0.3=0.3

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