设X是随机变量,已知P(X≤1)=p,P(X≤2)=q,则P(X≤1,X≤2)等于().

题目
单选题
设X是随机变量,已知P(X≤1)=p,P(X≤2)=q,则P(X≤1,X≤2)等于().
A

p+q

B

p-q

C

q-p

D

p

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相似问题和答案

第1题:

设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。

A.P(X>1)=P(X<1)

B.P(X>2)=P(X<2)

C.P(X<1)=P(X<1)+P(X>-1)

D.P(X>1)=P(X>1)4-P(X<-1)

E(0<X≤3)=P(-1<X≤2)


正确答案:ADE

第2题:

设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。

A.P(X>1)=P(X<1)

B.P(X>2)-P(X<2)

C.P

D.X

E.<1)=P(X<1)+P(X>-1)

F.P

G.X

H.>1)=P(X>1)4-P(X<-1)

P(0<X≤3)=P(-1<X≤2)


正确答案:ADE
X~N(1,22),即X关于l对称,选项A正确

第3题:

设随机变量X~N(μ,σ2),下列关系式中正确的有( )。

A.P(X>μ+σ)=P(X≤μ一σ)

B.P(X≥μ+2σ)>P(X<η+2σ)

C.P(X<μ-2σ)>P(X>μ+3σ)

D.P(X>μ-σ)<P(X=μ+σ)

E.P(X>μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1


正确答案:AC
解析:因为X~N(μ,σ2),所以~N(0,1),则P(X>μ+σ)-P=1-Ф(1),而P(X≤μ-σ)=P=Ф(-1)=1-Ф(1),即P(x>μ+σ)=P(X≤μ-σ);同理可得P(Xμ+2σ)=1-Ф(2),P(xμ+2σ)=Ф(2);P(Xμ-2σ)=Ф(-2)=1-Ф(2),P(X>μ+3σ)=1-Ф(3),而Ф(2)Ф(3),所以P(Xμ-2σ)>P(X>μ+3σ)。

第4题:

设随机变量X,Y相互独立,X~U(0,2),Y~E(1),则.P(X+Y>1)等于().


答案:A
解析:

第5题:

设随机变量X服从正态分布N(μ,1).已知P(X≤μ-3)=c,则P(μ<x<μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案:C
解析:
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c,因此,P(μ<X<μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第6题:

设随机变量x服从b(n,p),则( )。

A.分布列:P(X=x)=(1-p) n-x (x=0,1,2,…,n)

B.E(X)=np

C.Var(X)=np(1-p)

D.Var(X)=np(1-p)2

E.Var(X)=p(1-p)


正确答案:ABC

第7题:

设随机变量X服从正态分布N(1,4).已知Φ(1)=a,则P(-1<X≤3)等于

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

答案:D
解析:

第8题:

设随机变量X~B(2,p),如果E(X)=1,则P{X≥1}=1。()


正确答案:错

第9题:

设X是随机变量,已知P(X≤1)=p,P(X≤2)=q,则P(X≤1,X≤2)等于( ).

A.p+q
B.p-q
C.q-p
D.p

答案:D
解析:

第10题:

设随机变量X~F(m,m),令p=P(X≤1),q=P(X≥1),则().




A.pB.p>q
C.p=q
D.p,q的大小与自由度m有关

答案:C
解析:
因为X~F(m,m),所以,于是,故p=q,选(C).