有一堆核桃，如果5个5个的数，则剩下4个；如果4个4个的数，则剩下3个；如果3个3个的数，则剩下2个；如果2个2个的数，则剩下1个。那么，这堆核桃至少有多少呢？

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相似问题和答案

第1题：

有若干个各不相同的自然数，它们的平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的平均数为11，则这些数最多有多少个?（） A．11 B．10 C．9 D．8

正确答案：A

第2题：

甲、乙两个数，如果甲数加上50就等于乙数，如果乙数加上150就是甲数的3倍，则乙数。是多少?

A．100

B．120

C．150

D．200

正确答案：C

[答案]C。[解析]甲数为(150+50)÷(3-1)：100，故乙数是100+50=150。

第3题：

若甲数除乙数的商是0.8，则甲、乙两数的比是（），如果甲数比乙数大0.8，则甲数是（），乙数是（）。

正确答案：
5：4 4 3.2 [解析]甲数除乙数，即乙数除以甲数。

第4题：

苗苗有一堆草莓，乐乐也有一堆草莓。苗苗的草莓五个五个地数，最后剩两个，七个七个地数，最后还是剩两个；乐乐的草莓五个五个地数，最后剩四个，六个六个地数，最后剩三个。已知苗苗比乐乐多8个草莓，则苗苗的草莓数为（）

A.37
B.62
C.72
D.77
E.87
F.92
G.102
H.107

答案：H

解析：

第一步，标记量化关系“剩”，“多”。第二步，根据余数口诀，苗苗的草莓数量“剩”2个，则苗苗的草莓个数应是5和7的最小公倍数余2，即35n+2；同理，乐乐的草莓数量为30m+9。第三步，代入排除，苗苗的草莓数量只可能为37,72,107，又苗苗比乐乐“多”8个草莓，则乐乐的草莓数量为37-8=29、63、99。满足30m+9，仅有107。因此选择H选项。

第5题：

编写程序，一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为“完数”，如：6＝1+2+ 3，则6就是一个完数。求5～500之间的完数的个数。

正确答案：程序代码如下： CLEAR SET TALK OFF gs=0 FOR i=5 to 500 yzh=0 FOR j=1 to INT (i/2) IF i&j=0 yzh= yzh+j ENDIF ENDFOR IF yzh=i gs＝gs+1 ENDIF ENDPOR ? Gs
程序代码如下： CLEAR SET TALK OFF gs=0 FOR i=5 to 500 yzh=0 FOR j=1 to INT (i/2) IF i&j=0 yzh= yzh+j ENDIF ENDFOR IF yzh=i gs＝gs+1 ENDIF ENDPOR ? Gs

第6题：

一堆水果分装两袋，如果从甲取走1/2，从乙取走12千克，则两袋所剩水果重量相等，这时如果从乙袋余下水果中取走1/2，则乙袋中还剩下乙袋原重量的1/3，则原来这堆水果共重（）千克。 A．36 B．48 C．60 D．84

正确答案：D

2=48千克，故原来这堆水果共重36+48=84千克。

第7题：

在计算机语言中有一种逻辑运算，如果两个数同一位上都是。时，其和为0；一个为0、一个为l时或两个都是1时，其和为1。那么（）。

A．如果和为1，则两数必然都为1

B．如果和为0，则两数必然都为0

C．如果和为0，则两数中可能有一个为1

D．如果和为1，则两数中至少有一个为0

正确答案：B
由题意可知，题干分析的逻辑数学运算式为：0+0=0，0+1=1，1+1=1。正确答案为B。

第8题：

有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？

A．23 B.37 C. 65 D. 85

正确答案：D
可采用代入法：四个选项只有85符合题意，即（85-1）÷4=21，（21-1）÷4=5，（5-1）÷4=1；或者采用倒推法，剩下四等分还剩1枚，那么每等分至少应该是1，即最后剩下的棋子至少应该是4×1+1=5，依次倒推回去，也可得到正确的答案为85。

第9题：

有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？( )

A.23

B.37

C.65

D.85

正确答案：D
【答案】D。解析：可采用代入法：四个选项只有85符合题意，即（85-1）÷4=21，（21-1）÷4=5，（5-1）÷4=1；或者采用倒推法，剩下四等分还剩1枚，那么每等分至少应该是1，即最后剩下的棋子至少应该是4×1+1=5，依次倒推回去，也可得到正确的答案为85。

第10题：

甲乙两人各有一堆苹果，如果甲拿12个给乙，那么两个人的苹果数就一样多；如果乙拿12个给甲，那么甲的苹果数就是乙的2倍。则甲、乙共有多少个苹果：
A 120
B 144
C 148
D 154

答案：B

解析：

有一堆核桃，如果5个5个的数，则剩下4个；如果4个4个的数，则剩

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