为了确定最长的工期路径，项目团队同时考虑了任务的依赖关系和资源制

PERT图中，每个节点称为一个事件。一个事件有一个事件号和出现该事件的最早时刻和最迟时刻。最早时刻表示在此时刻之前从该事件出发的任务不可能开始；最迟时刻是指从该事件出发的任务在此时刻之前开始，否则，整个工程就不能如期完成。
由图可知，此工程若从任务A开始，有两条可选路径：A→G→I(13天)和A→D→F→H→I(18天)而题目指定了关键路是B→E→G→I。也就是总工期20天。第一条路径AGI中，可以推迟5天，但是此时ADFHI中会变成18+5=23天，关键路径发生了变化，因此只能选两个变化中最小的。也就是在ADFHI中，最大长度不能超过20，因此最多推迟2天。
或者用下面的方式理解也可以：
图中任务流A→G-→I的持续时间为15；任务流A→D→F→H→I的持续时间为18；任务流B→E→G→I的持续时间为20；任务流C→F→H-→I的持续时间为13。因此关键路径为B→E→G→I，其持续时间是20。任务A处于任务流A→G→I和任务流A→D→F→H→I中，分别持续时间为15和18，因此任务A的最大延迟时间为2天。

10、(1)A(2)C(3)11 (4)2 11、(1)D(2)E(3)F(4)H(5)19 12、(1)A(2)D(3)F(4)E(5)5(6)6
本题考查项目管理知识的应用。本问题考查双代号网络计划图的概念及解读。双代号网络图又称箭线式网络图，在此基础上进行网络图的构建。其二考查网络计划参数的概念及计算。工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。工作的最早开始时间(ES)是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作的最早完成时间(EF)是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。工作的最迟完成时间(LS)是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟开始时间(LF)是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。工作的总时差(TF)是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差(FF)是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。网络计划中各项工作的最早开始时间(ES)和最早完成时间(EF)的计算应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，ES=max{紧前工作的EF}；工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间，EF=ES+本工作持续时间。网络计划中各项工作的最迟开始时间(LS)和最迟完成时间(LF)的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止节点，逆着箭线方向依次逐项计算。某工作的最迟完成时间等于该工作的各项紧后工作的最迟开始时间的最小值，LF=min{紧后工作的LS}；最迟开始时间等于本项工作的最迟完成时间减本项工作的持续时间，LS=LF-工作的持续时间。某项工作总时差(TF)等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，TF=LF-EF或TF=LS-ES。某项工作自由时差(FF)的计算有两种情况，对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，FF=min{ES(紧后工作)}-EF；对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。任务D与任务B是并行关系。任务F是任务H的前置任务。由上面计算可知任务G的最早开始时间为11，任务C的总时差为2。本问题考查关键路径的概念和项目工期计算。在关键线路法(CPM)中，线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间，将网络图中所有线路的作业时间进行比较，总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路上的工作称为关键工作，关键线路的长度就是网络计划的总工期。

总持续时间最长的线路称为关键线路，即为关键路径，因此关键路径：A→D→E→F→H。计算项目完成总工期为19天。本项目考查项目进度控制及计划优化的问题。重点为时间成本平衡法。时间成本平衡法的目标是在总成本增加最少的条件下压缩工期，使项目在最短时间完成。每项工作的工期从正常时间缩短至应急时间都有自己的单位时间和成本。正常时间是在正常条件下完成工作需要的估计时间长度；正常成本是在正常时间内完成工作的预计成本。应急时间是完成工作的最短估计时间长度；应急成本是在应急时间内完成工作的预计成本。缩短工期的单位时间和成本可用如下公式计算：(应急成本-正常成本)/(正常时间-应急时间)。具体计算如下，总工期需要缩短2天，应首先选择关键路径上的活动进行压缩，即在A、D、E、F、H五个活动中选择。比较这五个活动的单位时间赶工成本。

假设总工期需要缩短，应首先对单位时间赶工成本最低的F活动进行压缩。然后再选择单位时间赶工成本较低的E活动进行压缩。因为缩短E、F工期各一天，会增加5万元的费用[(3+2)万元]，但是节约了间接费用2万元(每天的间接费用为1万元)，且客户额外支付9万元的项目款，因此，项目的利润增加了6万元[(9+2-5)=6万元]。