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多元线性回归方程假设检验，无效假设是（）。

题目

多元线性回归方程假设检验，无效假设是（）。

  • A、β=β=…β
  • B、β=β=…β≠0
  • C、β=β=…β=0
  • D、β=β=…β=β
  • E、E.β、β、…、β不全为零
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第1题：

回归模型Y=β0+β1X1+ β2X2+ε属于（ ）。

A.一元回归模型
B.多元回归模型
C.线性回归模型
D.非线性回归模型
E.回归方程

答案：B,C
解析：
根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。本题中，自变量有两个X1和X2，回归模型是多元回归模型。同时，回归模型描述的是两个变量X1、X2与Y的线性关系，回归模型是线性回归模型。

第2题：

对多元线性回归方程（有k个参数）的显著性检验，所用的F统计量可表示为（ ）



答案：D,E
解析：

第3题：

如需对资料进行假设检验，其无效假设是

A．π1＝π2

B．μ1＝μ2

C．μd＝0

D．ρ＝0

E．ρ≠0


正确答案：D

第4题：

为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(Y，单位：千瓦小时)与可支配收入(X1，单位：百元)、居住面积(X2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示：

检验回归方程是否显著，正确的假设是()。


答案：D
解析：
检验回归方程是否显著就是要检验回归方程中的所有系数是否同时为0，也即原假设认为所有系数均为0；备择假设认为所有系数不全为0。

第5题：

对沪铜多元线性回归方程是否存在自相关进行判断,由统计软件得DW值为1.79.在显著性水平α=0.05下,查得DW值的上下界临界值：dl=1.08,du=1.76,则可判断出该多元线性回归方程（ ）。

A.存在正自相关
B.不能判定是否存在自相关
C.无自相关
D.存在负自相关

答案：C
解析：
因为Dw值为1.79,大于du值1.76,小于4-du,可知该方程无自相关。

第6题：

为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(单位：千瓦小时)与可支配收入(X1，单位：百元)、居住面积(X2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示：



请根据上述结果，从下列备选答案中选出正确答案。

检验回归方程是否显著，正确的假设是（）。



答案：D
解析：
检验回归方程是否显著就是要检验回归方程中的所有系数是否同时为0：原假设认为所有系数均为0；备择假设认为所有系数不全为0。

第7题：

对一般的多元线性回归方程，其标准差表达为式中的k为（ ）。

Ⅰ.方程中的参数个数
Ⅱ.自变量数加上一个常数项
Ⅲ.一元线性回归方程中k=2
Ⅳ.二元线性回归方程中k=2

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


答案：A
解析：
一般的多元线性回归方程，其标准差表达为:

式中：k=方程中的参数个数(该数等于自变量数加上一个常数项)。注意，一元线性回归方程中k=2. D项二元线性回归方程中k=3

第8题：

检验回归方程是否显著，正确的假设是（ ）。


正确答案：D

第9题：

在估计出多元线性回归模型后，思考多元线性回归模型的一系列检验，据此回答以下两题。
通常用F检验对回归方程的（ ）。

A.线性关系显著性
B.回归系数显著性
C.拟合优度
D.自相关和异方差

答案：A
解析：
多元线性回归模型的F检验，又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验，反映的是多元线性回归模型中被解释变量与所有解释变量之间线性关系在总体上是否显著。

第10题：

对沪铜多元线性回归方程是否存在自相关进行判断,由统计软件得DW值为1.79.在显著性水平α=0.05下,查得DW值的上下界临界值：dl=1.08,du=1.76,则可判断出该多元线性回归方程（ ）。

A、存在正自相关
B、不能判定是否存在自相关
C、无自相关
D、存在负自相关

答案：C
解析：
因为Dw值为1.79,大于du值1.76,小于4-du,可知该方程无自相关。

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