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如何解释多元线性回归系数的含义？如何度量回归方程拟合优度？拟合优度的好坏是否可作为回归方程优劣是重要标志？

题目
问答题
如何解释多元线性回归系数的含义？如何度量回归方程拟合优度？拟合优度的好坏是否可作为回归方程优劣是重要标志？
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第1题：

直线回归分析中,对回归系数做假设检验的目的是

A、检验回归系数b是否等于0

B、检验两总体回归系数是否相等

C、检验回归方程的拟合优度

D、推断两变量是否存在直线依存关系

E、判断回归方程代表性的好坏


参考答案：D

第2题：

评价回归直线方程拟合优度如何的指标有（ ）。



答案：C
解析：

第3题：

根据资料计算的判定系数R2=0.96978，这表明( )。

A．在Y的总变差中，有96.98%可以由解释变量X做出解释

B．回归方程对样本观测值的拟合程度良好

C．在Y的总变差中，有3.02%可以由解释变量X做出解释

D．回归方程对样本观测值的拟合优度不高


正确答案：AB
解析：判定系数是指回归平方和占总体平方和的比例，它是度量拟合程度的一个估计量，反映了因变量r的偏差中被估计的回归方程所解释的比例。R2=0.96978表明在Y的总变差中，有96.978%可以由解释变量X(或回归方程)做出解释，回归方程对样本观测值的拟合程度良好。也就是说某企业1997年至2003年利润的变化有96.978%是由产量决定的。

第4题：

在估计出多元线性回归模型后，思考多元线性回归模型的一系列检验，据此回答以下两题。
通常用F检验对回归方程的（ ）。

A.线性关系显著性
B.回归系数显著性
C.拟合优度
D.自相关和异方差

答案：A
解析：
多元线性回归模型的F检验，又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验，反映的是多元线性回归模型中被解释变量与所有解释变量之间线性关系在总体上是否显著。

第5题：

回归方程的（ ）本质上是判断回归方程的解释变量对于被解释变量的影响的显著性，实际上是对于回归方程拟合优度的检验。

A.z检验
B.OLS
C.t检验
D.F检验

答案：D
解析：
回归方程的显著性检验（F检验）本质上是判断回归方程的解释变量对于被解释变量的影响的显著性，实际上是对于回归方程拟合优度的检验。

第6题：

直线回归分析中，对回归系数作假设检验，其目的是:

A、检验回归系数b是否等于0

B、判断回归方程代表实测值的好坏

C、推断两变量间是否存在直线依存关系

D、确定回归方程的似合优度

E、检验两总体回归系数是否相等


参考答案：C

第7题：

直线回归分析中，对回归系数作假设检验，其目的是:

A.检验两总体回归系数是否相等
B.确定回归方程的似合优度
C.检验回归系数b是否等于0
D.推断两变量间是否存在直线依存关系
E.判断回归方程代表实测值的好坏

答案：D
解析：

第8题：

反映回归直线拟合优度的指标有（）。

A.相关系数

B.回归系数

C.样本决定系数

D.回归方程的标准差

E.剩余变差（或残差平方和）


参考答案：A, C, E

第9题：

回归方程的拟合优度的判定系数R2为（　　）。

A.0．1742
B.0．1483
C.0．8258
D.0．8517

答案：D
解析：

第10题：

下列关于多元线性回归方程的拟合优度的说法，正确的是（）

  • A、又称为判定系数
  • B、取值在0和1之间
  • C、越接近于1表示拟合效果越好
  • D、以上均正确

正确答案:A,B,C,D

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