下列关于多元线性回归方程的拟合优度的说法,正确的是()。

题目
多选题
下列关于多元线性回归方程的拟合优度的说法,正确的是()。
A

又称为判定系数

B

取值在0和1之间

C

越接近于1表示拟合效果越好

D

以上均正确

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相似问题和答案

第1题:

对一元线性回归模型进行拟合优度检验利用的是t统计量。( )


答案:错
解析:
对一元线性回归模型进行拟合优度检验利用的是可决系数R2统计量,对回归参数的的显著性检验构造的统计量是t统计量。

第2题:

在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在( )。

A.异方差
B.序列相关
C.多重共线性
D.高拟合优度

答案:C
解析:

第3题:

拟合优度检验和方程显著性检验之间的联系为( )。

A.两者是从不同原理出发的两类检验

B.拟合优度检验是从已经得到的估计的模型出发,检验它对样本观测值的拟合程度

C.方程的显著性检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性

D.拟合优度检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性

E.方程的显著性是从已经得到的估计的模型出发,检验它对样本观测值的拟合程度

此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!


正确答案:ABC

第4题:

在估计出多元线性回归模型后,思考多元线性回归模型的一系列检验,据此回答以下两题。
这些检验包括回归模型的( )

A.线性关系显著性检验
B.回归系数显著性检验
C.拟合优度检验
D.自相关和异方差检验

答案:A,B,C
解析:
多元线性回归模型的检验有:①拟合优度检验,反映回归直线与样本观察值拟合程度;②F检验,又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验;③t检验,t检验又称为回归系数检验。

第5题:

回归方程的( )本质上是判断回归方程的解释变量对于被解释变量的影响的显著性,实际上是对于回归方程拟合优度的检验。

A.z检验
B.OLS
C.t检验
D.F检验

答案:D
解析:
回归方程的显著性检验(F检验)本质上是判断回归方程的解释变量对于被解释变量的影响的显著性,实际上是对于回归方程拟合优度的检验。

第6题:

赤池信息准则和施瓦茨准则是为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度。( )


答案:对
解析:
赤池信息准则和施瓦茨准则是为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度,这两个准则要求:仅当所增加的解释变量能够减少AIC或SC值时才在原模型中增加该解释变量。

第7题:

下列关于决定系数R的说法,正确的有( )。
Ⅰ.残差平方和越小,R越小
Ⅱ.残差平方和越小,R越大
Ⅲ.R=1时,模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ.R越接近于0,模型的拟合优度越高

A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


答案:B
解析:
A项
TSS=ESS十RSS, ESS是残差平方和,RSS是回归平方和,残差越小,拟合优度R越大;D项,R越接近于0,回归直线的拟合程度就越差;R越接近于1,回归直线的拟合程度就越好。

第8题:

关于回归模型的有关说法,哪些是正确的()。

A. 拟合优度R2越接近1,说明拟合的效果越好

B. t检验是用来检验方程整体的显著性的

C. 回归的残差平方和占总离差平方和的比重越大,说明拟和的效果越好

D. 拟合优度R2的取值范围是-1≤R2≤1


参考答案:A

第9题:

回归方程的拟合优度的判定系数R2为(  )。

A.0.1742
B.0.1483
C.0.8258
D.0.8517

答案:D
解析:

第10题:

在多元回归模型中,模型的拟合优度R2越接近于1,说明模型对于样本预测数据的拟合程度越好,模型的预测效果也会越好。( )


答案:对
解析:
R2的取值范围为:0≤R2≤1,R2越接近1,拟合效果越好;R2越接近0,拟合效果越差。

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