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下列关于统计量的表述中，正确的有（）A、估计同一个总体参数可以用多个不同的统计量B、统计量是样本的函数C、统计量不含有总体的参数D、统计量是随机变量

题目

下列关于统计量的表述中，正确的有（）

  • A、估计同一个总体参数可以用多个不同的统计量
  • B、统计量是样本的函数
  • C、统计量不含有总体的参数
  • D、统计量是随机变量
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第1题：

下列关于统计推断的参数估计，说法正确的有（ ）
Ⅰ.参数估计是指用样本统计量去估计总体的参数
Ⅱ.包括点估计和区间估计，二者是互不相干的
Ⅲ.区间估计是在点估计的基础上进行的
Ⅳ.点估计是指用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值
Ⅴ.区间估计是在某个基础上，由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围，同时根据样本统计量的抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度

A.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ.Ⅴ
B.Ⅲ.Ⅳ.Ⅴ
C.Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ.Ⅴ
D.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ.Ⅴ

答案：C
解析：
1.统计推断的参数估计,参数估计是指用样本统计量去估计总体的参数。
⑴点估计
点估计是指用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值。
（2）区间估计
区间估计是在点估计的基础上，由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围，同时根据样本统计量的抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度。
2.统计推断的假设检验
⑴假设检验的程序
①根据实际问题的要求提出一个论断，称为统计假设，记为H。；
②根据样本的有关信息，对H的真伪进行判断，作出拒绝H,或接受H。的决策。
（2）假设检验的墓本思想
假设检验的基本思想是概率性质的反证法。概率性质的反证法的根据是小概率事件原理。

第2题：

下列关于统计推断的参数估计和假设检验说法正确的是（　　）。
Ⅰ参数估计是用样本统计量去估计总体的参数
Ⅱ参数估计包括点估计和区间估计
Ⅲ区间估计是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值
Ⅳ区间估计是在点估计的基础上，θ样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围，同时根据样本统计量的抽祥分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度

A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
B、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

答案：A
解析：
参数估计是指用样本统计量去估计总体的参数，包括点估计和区间估计：①点估计是指用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值；②区间估计是在点估计的基础上，由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围，同时根据样本统计量的抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度。

第3题：

下列有关统计量的叙述中，正确的有( )。

A．统计量是未知参数的函数

B．统计量是不含未知参数的样本函数

C．统计量是随机变量

D．统计量的分布称为抽样分布

E．总体方差是统计量


正确答案：BCD
解析：不含未知参数的样本函数称为统计量。一个统计量也是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分布。

第4题：

关于样本统计量的说法正确的有(　　)。

A.样本统计量是对总体参数的估计
B.样本统计量是非随机变量
C.样本统计量取决于样本设计和样本单元的特定组合
D.样本均值就是一个样本统计量
E.样本统计量是根据样本中各单位的数值计算的

答案：A,C,D,E
解析：
本题考查样本统计量。样本统计量是一个随机变量，选项B说法有误。

第5题：

下列关于统计推断的参数估计和假设检验说法正确的是()。
Ⅰ．参数估计是用样本统计量去估计总体的参数
Ⅱ．参数估计包括点估计和区间估计
Ⅲ．区间估计是用样本统计量β的某个取值直接作为总体参数β的估计值
Ⅳ．区间估计是在点估计的基础上，由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围，同时根据样本统计量的抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
B.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

答案：A
解析：
参数估计是指用样本统计量去估计总体的参数，包括点估计和区间估计：①点估计是指用样本统计量β的某个取值直接作为总体参数β的估计值；②区间估计是在点估计的基础上，由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围，同时根据样本统计量的抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度。

第6题：

下列关于统计推断的参数估计和假设检验说法正确的是（ ）。
Ⅰ.参数估计是用样本统计量去估计总体的参数
Ⅱ.参数估计包括点估计和区间估计
Ⅲ.区间估计是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值
Ⅳ.区间估计是在点估计的基础上，由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度

A.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
B.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C.Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

答案：A
解析：
参数估计是指用样本统计量去估计总体的参数。（1）点估计：点估计是指用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值。（2）区间估计：区间估计是在点估计的基础上，由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区间范围。同时根据样本统计量的抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度。

第7题：

下列关于统计推断的参数佑计。说法正确的有（ ）。
①参数估计是指用样本统计量去估计总体的参数
②包括点估计和区间估计,二者是互不相干的
③区间估计是在点估计的基础上进行的
④点估计是指用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值
⑤、区间估计是在某个基础上,由样本统计量加减估计误差得到总体参数估计的一个区域范围,同时根据样本统计量的抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度

A.①②④⑤
B.③④⑤
C.①③④⑤
D.②③④⑤

答案：C
解析：
1.统计推断的参数估计，参数估计是指用样本统计量去估计总体的参数（1）点估计:点估计是指用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值（2）区间估计，区间估计是在点估计的基础上,由样本统计量加减误差得到总体参数估计的一个区间范围,同时根据样本统计量的抽样分布计算出样本统计量与总体参数的接近程度。2.统计推断的假设检验（1）假设检验的程序①根据实际问题的要求提出—个论断称为统计假设,记为H②根据样本的有关信息对H的真伪进行判断,作出拒绝H,或接受H的决策（2）假设检验的基本思想假设检验的基本思想是概率性质的反证法概率性质的反证法的根据是小概率事件原理.

第8题：

估计量的无偏性是指()

A.估计量和总体参数之间完全一致

B.随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数

C.要求估计量的数学期望等于总体参数

D.估计量的方差尽可能小


参考答案：C
答案详解：无偏性的直观含义是指某个具体的估计值，由于随机的原因，对总体参数进行估计时 可能出现偏高或偏低，但要求如果把所有的样本都抽出来，将估计值进行平均就应该等于总体参 数。即估计量的数学期望等于总体参数。

第9题：

关于样本统计量的说法，正确的有（）。

A.样本统计量是对总体参数的估计
B.样本统计量是非随机变量
C.样本统计量取决于样本设计和样本单元的特定组合
D.样本均值就是一个样本统计量
E.样本统计量根据样本中各单位的数值计算

答案：A,C,D,E
解析：
考点:样本统计量。样本统计量是一个随机变量，选项B错误。

第10题：

下列关于统计量的表述中，正确的有（ ）。

A.统计量是样本的函数
B.估计同一总体参数可以用多个不同统计量
C.统计量是随机变量
D.统计量不能含有任何总体参数
E.统计量不能含有未知的参数

答案：A,B,C,E
解析：
在样本抽取出来以后，样本值就是已经观察到的值，这个样本的统计量就是已知的，构成统计量的函数中不能包含未知因素。

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