某公司拟购买某办公楼，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付8000万元；方案二是5年后一次性支付10000万元，方案三是三年后一次性支付9000万元，若目前的银行贷款利率为6%，公司应采用哪种付款方式？（）A、方案一B、方案二C、方案三

题目

某公司拟购买某办公楼，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付8000万元；方案二是5年后一次性支付10000万元，方案三是三年后一次性支付9000万元，若目前的银行贷款利率为6%，公司应采用哪种付款方式？（）

A、方案一
B、方案二
C、方案三

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相似问题和答案

第1题：

由于身体状况不好,加上年轻人竞争激烈,某企业CEO考虑提前退休,与企业议定的补偿方式如下:方案1:一次性补偿现金95万元;方案2:每年末补偿现金22万,共5年;方案3:5年后一次性得到现金补偿120万元;方案4:每年初补偿现金21万,共5年在企业存续条件下,若折现率为5%,则应该选择( )。

A. 方案1

B. 方案2

C. 方案3

D. 方案4

正确答案：D

第2题：

某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案: 方案一是现在起15年内每年末支付10万元;方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元;方案三是前5年不支付,第6年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息,若采用终值方式比较,问哪一种付款方式对购买者有利?

参考答案：方案一： F=10×（F/A，10%，15） =10×31.772=317.72（万元）方案二： F=9.5×（F/A，10%，15）×（1＋10%）=332.02（万元）方案三： F=18×（F/A，10%，10）=18×15.937=286.87（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。

第3题：

某公司有一项付款业务,有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案:现在支付10万元,一次性结清。乙方案:分三年付款,1－3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元,假设利率为6%。要求:按现值计算,从甲乙两个方案中选择最优方案并简单解释理由

参考答案：PVIFA6%，2=1.833
一次性付款的现值=10万元
分期付款的现值3+4×1.833=10.332(万元)
因一次性付款比分期付款的现值要少，所以应选择一次性结清。

第4题：

2009年1月1日，林明购置朋友王先生的一套二手房，房屋目前市价80万元，王先生提出两种付款方案。第一种方案：从现在起，每年年初支付8万元。第二种方案：现在一次性支付20万元，两年后每年年初支付8万元。假设林明的贴现率为8%，下列关于林明支付房款的方案选择中，说法错误的是( )。

A．选择第一种方案，需要18年才能把钱付清

B．选择第二种方案，需要16年才能把钱付清

C．选择第一种方案，从现在起每年年初支付房款，所以是期初年金的计算

D．选择第二种方案，两年后还欠王先生60万元

参考答案：D
解析：从现在起每年年初支付，所以是期初年金的计算。第一种方案：80=8/8%×[1-1/(1+8%)τ]×(1+8%)，T=18年(或者：gBEG，8i，80PV，8CHSPMT，0FV，n=18)第二种方案：付了20万元，在两年后还欠(80-20)×(1+8%)。=69.9840万元，则遇69.9840=8/8%×[1-1/(1+8%)T]×(1+8%)，T=14年(或者：gBEG，8i，69.9840PV，8CHSPMT，0FV，n=14)两年后需要14年才能付清房款，所以从现在算起，应该是共需要16年才能还清。

第5题：

甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：

方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；

方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；

方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；

方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。

假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?

正确答案：
方案l的付款现值
=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)
=10+28×3.7908×0.9091=106.49(万元)
方案2的付款现值
=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88(万元)
方案3的付款现值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95(万元)
方案4的付款现值=30 ×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98(万元)由于方案1的付款现值最小，所以，应该选择方案1。

第6题：

某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：

方案一：现在起15年内每年年末支付10万元；

方案二：现在起15年内每年年初支付9.5万元；

方案三：前5年不支付，第6年起到第15年每年年末支付18万元。

假设按银行贷款利率10％复利计息。

要求：

(1)计算三个方案在第15年年末的终值，确定哪一种付款方案对购买者有利?

(2)计算三个方案在第1年年初的现值，确定哪一种付款方案对购买者有利?

(3)假设每半年复利一次，计算方案一在第15年年末的终值为多少

正确答案：

(1)比较第15年年末的终值

方案一：终值=10×(F／A，10％，15)=10×31.7725=317.73(万元)
方案二：终值=9.5×(F／A，10％，15)×(1+10％)
=9.5×31.7725×1.1=332.02(万元)
方案三：终值=18×(F／A，10％，10)=18×15.9370=286.87(万元)
结论：第三种付款方案对购买者有利。

(2)比较第1年年初的现值

方案一：现值=10×(P／A，10％，15)=10×7.6061=76.06(万元)
方案二：现值=9.5×(P／A，10％，15)×(1+10％)
=9.5×7.6061×1.1=79.48(万元)
方案三：这是递延年金现值计算问题，由于第一次支付发生在第6年年末，所以，递延期m=6-1=5。
现值=18×[(P／A，10％，15)-(P／A，10％，5)]=18×(7.6061-3.7908)=68.68(万元)
或现值=18×(P／A，10％，10)×(P／F，10％，5)=18×6.1446×0.6209=68.67(万元)
或现值=18×(F／A，10％，10)×(P／F，10％，15)=18×15.9370×0.2394=68.68(万元)
结论：第三种付款方案对购买者有利。

(3)年实际利率=(1+10％／2)2-1=10.25％
方案一的终值=10×(F／A，10.25％.15)
=10×[(1+10.25％)15-1]／10.25％
=324.09(万元)

【思路点拨】本题第(1)、(2)问考核的是年金终值及现值的计算。因为是付款，无论比终值还是比现值都应该选择小的方案为较优的方案。若比终值：方案一是普通年金终值的计算(直接套普通年金终值计算公式)，方案二是预付年金终值的计算(有两种简化计算方法)，方案三是递延年金终值的计算(与普通年金终值计算一样)。若比现值：方案一是普通年金现值的计算(直接套普通年金现值计算公式)，方案二是预付年金现值的计算(有两种简化计算方法)，方案三是递延年金现值的计算(有三种简化计算方法)。本题第(3)问考核的是i与n不一致时普通年金终值的计算。由于年金是每年的年金，所以利率必须是年实际利率，才能套用普通年金终值公式。

第7题：

某公司有一项付款业务,有甲、乙两种付款方式可供选择。甲方案:现在支付100万元,一次性结清。乙方案:分3年付款,1~3年各年初的付款额分别为30;35;40万元。假定年利率为8%。要求:按现值计算,从甲、乙两方案中选优。

参考答案：P甲=100(万元)P乙=30+35×(P/F，8%，1)+40×(P/F，8%，2)=30+35×0.9259+40×0.8573=96.70(万元)由于96.73万元小于100万元，乙方案支付金额的现值较小，对于该公司来说乙方案较好。

第8题：

由于身体状况不好,加上年轻人竞争激烈,某企业CEO考虑提前退休,与企业议定的补偿方式如下:方案1:一次性补偿现金95万元;方案2:每年末补偿现金23万,共5年;方案3:5年后一次性得到现金补偿124万元;方案4:每年初补偿现金22万,共5年在企业存续条件下,若折现率为6%,则应该选择( )。

A. 方案1

B. 方案2

C. 方案3

D. 方案4

正确答案：D

第9题：

某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。若目前的银行贷款利率是7%(复利计息)，应如何付款?

正确答案：
比终值：方案一：F=80×(F/P，7%，5)=112.208(万元)>100万元
比现值：方案二：P=100×(P/F，7%，5)=71.3(万元)<80万元
从上面的计算可以看出，无论比终值还是比现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。
【提示】两种方法的最终结论一定是相同的。

第10题：

某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择；

（1）甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。

（2）乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元。

（3）丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。

假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。

正确答案：
甲方案：付款总现值=10×[(P/A，10%，5-1)+1]=10×(P/A，10%，5) (1+10%)=10×3.791×(1+10%)=41.7(万元)
乙方案：付款总现值=12×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=12×3.791×O.909=41.4(万元)
丙方案：付款总现值=11.5×(P)/A，10%，5)=11.5×3.791=43.6(万元)
通过计算可知，该公司应选择乙方案。

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