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什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的？

题目

什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的？

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第1题：

我国采用()投影平面直角坐标系，所以该坐标系也叫国家统一坐标系。

A、高斯正形

B、梯形

C、等角


参考答案：A

第2题：

“高斯一克吕格平面直角坐标系”是利用()投影将不可平展的地球椭球面转换成平面而建立的一种平面直角坐标系。

A:高斯一克吕格
B:米勒
C:正射
D:卡西尼

答案：A
解析：
我国在陆地上的国家统一的平面坐标系统是采用“高斯—克吕格平面直角坐标系”。它是利用高斯一克吕格投影将不可平展的地球椭球面转换成平面而建立的一种平面直角坐标系。

第3题：

高斯平面直角坐标系是怎样建立的?并举例说明某点坐标值的含义。


参考答案：中央子午线经投影为一条直线，以此直线为纵轴，即X轴;赤道是一条与中央子午线相垂直的直线，将它作为横轴，即Y轴;两条直线的交点作为原点，则组成高斯平面直角坐标系。某点y=20657680m说明该点在第20带内，高斯坐标带的直角坐标Y轴坐标为657680。

第4题：

建立测区平面直角坐标系时，应优先考虑选用（）。

  • A、独立坐标系
  • B、统一3°带高斯正形投影坐标系
  • C、抵偿坐标系
  • D、任意带高斯正形投影坐标系

正确答案:B

第5题：

下列说法错误的是()。

A:高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
B:高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
C:高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
D:高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限

答案：D
解析：
高斯平面直角坐标系中顺时针划分为4个象限。故选D。

第6题：

以中央子午线投影为纵轴,赤道投影为横轴建立的坐标系是()。

A、地心坐标系

B、大地坐标系

C、平面直角坐标系

D、高斯平面直角坐标系


参考答案：D

第7题：

下面选项中，可供工程控制网选择的平面直角坐标系有()。

A:国家3°带高斯平面直角坐标系
B:国家6°带高斯平面直角坐标系
C:抵偿投影面的3°带高斯平面直角坐标系
D:任意带的高斯平面直角坐标系
E:假定平面直角坐标系

答案：A,C,D,E
解析：
如下5种平面直角坐标系可供工程控制网选用：①国家统一的3°带高斯平面直角坐标系；②抵偿投影面的3°带高斯平面直角坐标系；③任意带的高斯平面直角坐标系；④选择通过测区中心的子午线作为中央子午线，测区平均高程面作为投影面，按高斯投影计算的平面直角坐标系；⑤假定平面直角坐标系。国家统一的6°带高斯平面直角坐标系不能满足工程对高斯投影长度变形的要求(2.5cm/km)，故不选B。

第8题：

什么叫高斯投影?高斯平面直角坐标系是怎样建立的?


参考答案：假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近(即东西边缘子午线范围)椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。

第9题：

在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标（）轴。


正确答案:x

第10题：

什么是高斯平面直角坐标系？有什么特点？如何解决分带投影后带与带不连续的问题？


正确答案: 1）坐标系的建立原点：中央子午线与赤道的交点x轴：理论上中央子午线的投影y轴：赤道的投影。x坐标是点至赤道的距离；y坐标是点至中央子午线的距离，有正有负
特点：
（1）投影后角度不变，即经纬线投影后仍保持相互正交的关系；
（2）中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离中央子午线越远变形越大；
（3）赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。
抵偿带坐标系又称任意带坐标系。其实质是选择一条适当的子午线做为高斯投影的中央子午线，使投影改正数与高程归化改正数相互抵偿，从而使长度变形满足要

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