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如果θ^是该参数θ的一致估计，则随着样本容量n的增大，有（）A、θ^的数值接近于总体参数θB、θ^的期望等于总体参数θC、θ^的方差接近于总体参数θD、θ^的方差接近于总体方差σ2

题目

如果θ^是该参数θ的一致估计，则随着样本容量n的增大，有（）

  • A、θ^的数值接近于总体参数θ
  • B、θ^的期望等于总体参数θ
  • C、θ^的方差接近于总体参数θ
  • D、θ^的方差接近于总体方差σ2
参考答案和解析
正确答案:A
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相似问题和答案

第1题：

估计量的无偏性是指()

A.估计量和总体参数之间完全一致

B.随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数

C.要求估计量的数学期望等于总体参数

D.估计量的方差尽可能小


参考答案：C
答案详解：无偏性的直观含义是指某个具体的估计值，由于随机的原因，对总体参数进行估计时 可能出现偏高或偏低，但要求如果把所有的样本都抽出来，将估计值进行平均就应该等于总体参 数。即估计量的数学期望等于总体参数。

第2题：

总体参数通常有总体平均数、总体方差、总体比例，样本均值、样本方差、样本比例。（ ）


答案：错
解析：

第3题：

由样本均值的抽样分布可知样本统计量与总体参数之间的关系为（ ）。

A．在重复抽样条件下，样本均值的方差等于总体方差的 1/n

B．样本方差等于总体方差的 1/n

C．样本均值的期望值等于总体均值

D．样本均值恰好等于总体均值

E．样本均值的方差等于总体方差


正确答案：AC

第4题：

已知θ是总体的未知参数，θ是该总体参数的一个估计量，则该估计量是一个（）

  • A、近似等于θ的量
  • B、随机变量
  • C、数学期望等于θ的统计量
  • D、方差固定的统计量

正确答案:B

第5题：

估计总体参数时，评价估计量有三个标准，其中无偏性是指（ ）。

A.估计量的方差尽可能小
B.估计量抽样分布的期望值等于被估计总体的参数
C.估计量抽样分布的标准差等于被估计总体的参数
D.随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数

答案：B
解析：

第6题：

下列选项中关于样本统计量与总体参数之间的关系描述中，正确的有（　　）。
Ⅰ在重复抽样条件下，样本均值的方差等于总体方差的1／n
Ⅱ在重复抽样条件下，样本方差等于总体方差的1／n
Ⅲ样本均值的期望值等于总体均值
Ⅳ样本均值的方差等于总体方差

A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
C、Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

答案：A
解析：

第7题：

总体参数通常有总体均值、总体方差、总体比例、样本均值、样本方差和样本比例。（ ）


答案：错
解析：
样本均值、样本方差和样本比例属于样本统计量。

第8题：

评介估计量的标准之一是一致性,它是指()

A.估计量和总体参数之间完全一致

B.随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数

C.要求估计量的数学期望等于总体参数

D.估计量的方差尽可能小


参考答案：B
答案详解：所谓一致性是指随着样本的无限增大，样本的估计量就等于待估的总体参数。

第9题：

在下列叙述中，正确有（）。

  • A、如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计
  • B、样本方差可以估计总体方差
  • C、样本均值可以估计总体均值
  • D、样本均值不可以估计总体均值

正确答案:A,B,C

第10题：

总体方差和参数估计方差的区别是什么？


正确答案:总体方差是未知的，但是确定存在的。参数估计方差可以由样本数据计算出来，但只是总体的近似反映，未必等于真实值。

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