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总变动平方和（SST）、回归平方和（SSR）、回归残差平方和（S

题目

总变动平方和（SST）、回归平方和（SSR）、回归残差平方和（SSE）三者之间的关系可表示为SST=（）。

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第1题：

回归平方和(SSR)占总变差平方和(SST)的比例称为可决系数。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第2题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差


正确答案：ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中，∑()是回归值与均值的离差平方和，它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分，可以由回归直线来解释，因而称为可解释的变差平方和或回归平方和，记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

第3题：

在对方程的总(离差)平方和作分解时，下列叙述正确的是( )。

A．回归平方和是33.504

B．残差平方和为32.182

C．回归平方和是41.563

D．残差平方和为24.123


正确答案：AB

第4题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有（ ）。
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.回归值与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅲ




答案：D
解析：
总的变差平方和(TSS)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(ESS)两部分.其中，

是回归值与均值的离差平方和，记为RSS. RSS反映了TSS中被Y对x回归说明的部分.ESS是TSS中除了Y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS.


第5题：

在k元回归中，n为样本容量，SSE为残差平方和，SSR为回归平方和，则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为（）。



答案：C
解析：
对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为：



②计算检验的统计量F：

第6题：

用判定系数 r 2 测定回归直线拟合程度，r 2 越接近于 1 拟合程度越好，这是因为 （ ）。

A.回归平方和占总变差平方和的比重越大

B.回归平方和占总变差平方和的比重越小

C.残差平方和占总变差平方和的比重越大

D.残差平方和占总变差平方和的比重越小


正确答案：A

第7题：

在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

A．总离差平方和ST=Lyy

B．回归平方和SR=bLxy

C．残差平方和SE=ST-SR)

D．残差平方和的自由度为n-1

E．残差平方和Se=ST-Sf


正确答案：ABC
解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

第8题：

逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则

A、总平方和增大，残差平方和减小

B、回归平方和增大，残差平方和减小

C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小

D、回归平方和与残差平方和均增大

E、总平方和不变，回归平方和减小


参考答案：B

第9题：

用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（）

A.残差平方和、区组平方和
B.回归平方和、残差平方和
C.残差平方和、组间平方和、区组平方和
D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和

答案：B
解析：

第10题：

在多元回归模型中，使得（　　）最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

A.总体平方和
B.回归平方和
C.残差平方和
D.回归平方和减去残差平方和的差

答案：C
解析：
在多元回归模型中，使得残差平方和最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

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