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下述哪个观点是不正确的？（）A、当样本量增加时，置信区间的宽度减小B、置信区间总是对称的C、当样本量很大时，均值的置信区间和总体分布是独立的

题目

下述哪个观点是不正确的？（）

  • A、当样本量增加时，置信区间的宽度减小
  • B、置信区间总是对称的
  • C、当样本量很大时，均值的置信区间和总体分布是独立的
参考答案和解析
正确答案:B
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第1题：

当样本量给定时,置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大;而当置信水平固定时,置信区间的宽度随着样本量的增大而减小。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第2题：

设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。


正确答案：B
解析：由X～N(μ，0.09)可知该总体标准差已知，用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。

第3题：

以下关于置信区间与精度的关系说法不正确的是

A、当置信度1-α增大，又样本容量n固定时，置信区间长度增加，区间估计精度减低

B、置信区间的长度可视为区间估计的精度

C、当置信度1-α减小，又样本容量n固定，置信区间长度减小，区间估计精度提高

D、置信度1-α固定，当样本容量n增大时，置信区间长度增加，区间估计精度减低


正确答案:D

第4题：

在其他条件不变的情况下，当总体方差σ2已知时，要使总体均值的置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加( )。

A.一半

B.一倍

C.三倍

D.四倍

答案：C
解析：

第5题：

下列表述中，错误的是（）。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

答案：D,E
解析：
当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

第6题：

下列关于被解释变量的预测置信区间的描述正确的是()。

A.预测置信区间的宽度与样本容量的大小无关

B.总体均值和个别值的预测置信区间都以总体均值的点预测为中心

C.总体均值的预测置信区间比个别值的预测区间窄

D.总体均值和个别值的预测置信区间都在样本均值点处最窄


正确答案：BCD

第7题：

正态总体标准差的置信区间的宽度依赖于（ ）。
A.样本标准差

B.样本量

C.样本均值

D.t分布的分位数

E.置信度


答案：A,B,E
解析：

第8题：

当其他条件不变时,随着样本数的增加,总体参数置信区间的宽度会( )。

A.不确定

B.增大

C.减小

D.维持不变


参考答案：C

第9题：

下列表述中正确的有( )。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

答案：A,B,D
解析：
选项C错误，若总体为未知的非正态总体，当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布；选项E错误，对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，当总体方差未知时，需要用样本方差来代替总体方差。

第10题：

在其他条件不变的情况下，当样本量增大时，总体均值的置信区间（ ）。

A．保持不变
B．变小
C．变大
D．可能变大也可能变小

答案：B
解析：

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